Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên!
- Ta có : \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)
- Ta có ; \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=16\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=16-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
Mặt khác : \(\left(ab+bc+ac\right)^2=4\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=4\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=16-2.4=8\)
3) Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^3994+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=.........
=(3^3994-1)(3^3994+1)
=3^7988-1
Ta có a + b + c = 0
<=> (a + b + c)2 = 0
<=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0
<=> ab + bc + ca = \(-\frac{1}{2}\)
=> \(\left(ab+bc+ca\right)^2=\frac{1}{4}\)
<=> \(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+2ab^2c+2a^2bc+2abc^2=\frac{1}{4}\)
<=> \(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=\frac{1}{4}\)
<=> \(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2=\frac{1}{4}\)
Lại có a2 + b2 + c2 = 1
=> (a2 + b2 + c2)2 = 1
<= > a4 + b4 + c4 + 2[(ab)2 + (bc)2 + (ca)2] = 1
<=> \(a^4+b^4+c^4+2.\frac{1}{4}=1\)
<=> \(a^4+b^4+c^4=\frac{1}{2}\)
Từ a + b + c = 0 => ( a + b + c )2 = 0 <=> a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca = 0
<=> ab + bc + ca = -1/2 => ( ab + bc + ca )2 = 1/4
<=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2ab2c + 2bc2a + 2a2bc = 1/4
<=> a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2abc( a + b + c ) = 1/4
<=> a2b2 + b2c2 + c2a2 = 1/4 ( vì a + b + c = 0 )
Từ a2 + b2 + c2 = 1 => ( a2 + b2 + c2 )2 = 1 <=> a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 = 1
<=> a4 + b4 + c4 + 2( a2b2 + b2c2 + c2a2 ) = 1
<=> a4 + b4 + c4 + 1/2 = 1 <=> a4 + b4 + c4 = 1/2
Vậy A = 1/2
ta có : \(P-Q=\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c+1\right)^2+2\left(ab+ac+bc\right)-\left(a+b+c+1\right)^2\)
\(=a^2+2a+1+b^2+2b+1+c^2+2c+1+2ab+2ac+2bc-\left(a^2+b^2+c^2+1+2ab+2bc+2ca+2a+2b+2c\right)\)
\(=a^2+2a+1+b^2+2b+1+c^2+2c+1+2ab+2ac+2bc-a^2-b^2-c^2-1-2ab-2ac-2bc-2a-2b-2c\)
\(=2\) vậy \(P-Q=2\)
\(b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-ab\left(a+b\right)\)
= \(\left(-a^2c+b^2c\right)+\left(bc^2+ac^2\right)-ab\left(a+b\right)\)
= \(-c\left(a^2-b^2\right)+c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)\)
= \(-c\left(a+b\right)\left(a-b\right)+c^2\left(a+b\right)+ab\left(a+b\right)\)
= \(\left(a+b\right)\left[-c\left(a-b\right)+c^2+ab\right]\) = \(\left(a+b\right)\left(c^2-ca+bc+ab\right)\)
câu đấu mik ko bít, mong bn thông cảm
\(pq-\left(p^2\right)-5\cdot\left(p-q\right)\)
\(-p^2+pq-5p+5q\)
Bước 1 : Nhân hệ số của kỳ đầu tiên theo hằng số \(1\cdot-48=-48\)
Bước 2 : Tìm 2 yếu tố - 48 có tổng bằng hệ số trung hạng là 2
\(-48+1=-47\)
\(-24+2=-22\)
\(-16+3=13\)
\(-12+4=-8\)
\(-8+6=-2\)
\(-6+8=2\)
Bước 3 : Viết lại đa thức tách cụm từ trng gian bằng cách sữ dụng 2 yếu tố được tìm thấy ở bước 2 ở trên -6 và -8
\(y^2-6x+8y-48\)
Bước 4 : Thêm 2 thuật ngữ đầu tiên, kéo ra như các yếu tố :
\(y\cdot\left(y-6\right)\)
Thêm 2 thuật ngữ cuối cùng, rút ra các yếu tố phổ biến :
\(8\cdot\left(y-6\right)\)
Bước 5 : Thêm 4 thuật ngữ của bước 4 :
\(\left(y+8\right)\cdot\left(y-6\right)\)