Cho (C): \(x^2+y^2+2x-2y-3=0\) d: \(y=2x+m\) Gọi S là tập các gtri để d tiếp xúc đg tròn. Tính tổng các ptu S

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

JE

Julian Edward

2 tháng 6 2020

Cho (C): \(x^2+y^2+2x-2y-3=0\)

d: \(y=2x+m\)

Gọi S là tập các gtri để d tiếp xúc đg tròn. Tính tổng các ptu S

#Toán lớp 10

1

MN

Minh Nguyệt

2 tháng 6 2020

https://i.imgur.com/9djyXi0.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

JE

Julian Edward

3 tháng 6 2020

cho đg thg \(\Delta:mx+y+2=0\) và đg tron (C): \(x^2+y^2+2x-4y+4=0\). Gọi S là tập các gtri cua m để đg thg và đg tròn đã cho đã tiếp xúc với nhau. Tính số ptu S

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 6 2020

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2-4}=1\)

Để d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|-m+2+2\right|}{\sqrt{m^2+1}}=1\Leftrightarrow\left|m-4\right|=\sqrt{m^2+1}\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16=m^2+1\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{8}\)

AN

Ái Nữ

21 tháng 4 2021

cho biểu thức f(x,y)= \(x^2+2y^2-2xy+2mx+2y+25\) ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để f(x,y) \(\ge\) 0 với x, y thuộc R. tính tổng tất cả các phần tử của S

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow\left(x-y+m\right)^2+y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\); \(\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\) ;\(\forall y\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^2+25\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12\le0\Rightarrow-4\le m\le3\)

AN

Ái Nữ

21 tháng 4 2021

làm sao nhẩm được phần (x-y+m)^2 vậy anh

U

Uyên

2 tháng 5 2023

1. Cho đường tròn (c) : \(x^2+y^2+6x-2y=0\) và đường thẳng d : \(x-3y-4=0\)Tính tiếp tuyến của (C) song song với (d) 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\Delta:3x+4y+3=0\) tiếp xúc với (C) : \(\left(x-m\right)^2+y^2=9\)3. Xác đinh m để \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x+2\left(m+1\right)y+3m+7=0\) là phương trình của một đường...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

1: x^2+y^2+6x-2y=0

=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10

=>(x+3)^2+(y-1)^2=10

=>R=căn 10; I(-3;1)

Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10

=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)

=>|c-6|=10

=>c=16 hoặc c=-4

JE

Julian Edward

2 tháng 6 2020

cho pt \(x^2+y^2-2mx+2\left(m+2\right)y+m^2+1=0\) (*)

Gọi S là tập gtri của m để (*) là đg tròn có bk là 3. Tính tích các phần tử của S

#Toán lớp 10

1

MN

Minh Nguyệt

2 tháng 6 2020

https://i.imgur.com/ag3vYbp.jpg

HD

Hải Đăng

14 tháng 12 2020

Cho hàm số y = x^2 + 3x có đồ thị (P). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + m^2 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên đường thẳng d': y= 2x+3. Tổng bình phương các phần tử của S là

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)

Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)

Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Mà I thuộc d'

\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\sum m^2=4\)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-2x-2y+1=0\) và đường thẳng \(d=x-y+3=0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

NH

nguyễn hoàng lê thi

11 tháng 4 2020

30. Viết pt tham số của đg thẳng đi qua 2 điểm A ( 3;-7) và B(1;-7) A. x =t ; y =-7 B. x=t ; y =7 C. x=t ; y = -7-t D. x = 3-7t; y = 1-7t 31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3) và B(-4;-1). A. 3x - 2y +5 =0 B. 3x - 2y -5=0 C. 3x +2y +1 =0 D. 3x +2y -1=0 32. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết pt tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 : 3x - 5y +2=0 và d2 : 5x...

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2020

Câu 32:

Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)

Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)

Câu 33:

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)

Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)

Câu 34:

Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)

\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)

Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 4 2020

Câu 30:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp

Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)

Cả 4 đáp án đều ko chính xác

Câu 31:

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt

Phương trình:

\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)

TH

Thu Hà

6 tháng 8 2017

Cho h/s y =(2m-5)x +3 với m# 5/2 có đồ thị là đg thẳg d .Tìm m để :

a, (d) luôn cắt đg thẳng 2x -4y -3 =0

b, (d) cắt đg thẳng 2x +y = -3 tại điểm có hoàh độ = -2

C, cminh (d) luôn đi qua 1 điẻm cố định trên trục tug

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

a: 2x-4y-3=0

nên 4y=2x-3

=>x=1/2x-3/4

Để hai đường thẳng luôn cắt nhau thì 2m-5<>1/2

=>2m<>11/2

hay m<>11/4

b: Thay x=-2 vào 2x+y=-3, ta được:

y-4=-3

hay y=1

Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:

\(-2\left(2m-5\right)+3=1\)

=>-4m+10+3=1

=>-4m=-12

hay m=3

BT

Bình Trần Thị

23 tháng 1 2016

gọi (S) là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn hệ : 2x-y>=2 , x-2y<=2 , x+y>=5 , x>=0 : a) hãy xác định (S) để thấy rằng đó là một miền tam giác ; b) trong (S) , hãy tìm điểm có tọa độ (x,y) làm cho biểu thức f(x,y)=y-x có giá trị nhỏ nhất , biết rằng f(x,y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S)

#Toán lớp 10

0