CT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2018
Bài 1:
a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)
C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21
C = 21(4 + 44 + ... + 42014) \(⋮\)21
=> C \(⋮\)21
C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45)
C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365
C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)
mà 1365 \(⋮\)105
=> C \(⋮\)105
17 tháng 8 2016
Ta có: C = 4 + 42 + 43 + ..... + 42016
=> C = (4 + 42 + 43) + ..... + (42014 + 42015 + 42016)
=> C = 4.(1 + 4 + 16) + .... + 42014.(1 + 4 + 16)
=> C = 4.21 + ..... + 42014.21
=> C = 21.(4 + .... + 42014) chai ết cho 21
4 tháng 2 2017
a)A=1+4+4/\2+.........+4/\11
=(1+4+4/\2)+.....+(4/\9+4/\10+4/\11)
=21+..............+4/\9.(1+4+4/\2)
=21+..+4/\9.21
=(1+4/\3+....+4/\9).21chia hết cho 21
VN
2
31 tháng 3 2018
Cách làm như sau:
-Chứng minh C chia hết cho 5 bằng cách nhóm 2 số vào một cặp
-Chứng minh C chia hết cho 21 bằng cách nhóm 3 số vào một cặp
Mà 21 và 5 nguyên tố cùng nhau =>C chia hết cho 21.5 => C chia hết cho 105(đpcm)
31 tháng 3 2018
Ta có :
\(C=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)
\(C=\left(4^1+4^2\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{2015}+4^{2016}\right)\)
\(C=4\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{2015}\left(1+4\right)\)
\(C=4.5+4^2.5+...+4^{2015}.5\)
\(C=5\left(4+4^2+...+4^{2015}\right)⋮5\) \(\left(1\right)\)
Lại có :
\(C=4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}\)
\(C=\left(4^1+4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5+4^6\right)+...+\left(4^{2014}+4^{2015}+4^{2016}\right)\)
\(C=4\left(1+4+16\right)+4^4\left(1+4+16\right)+...+4^{2014}\left(1+4+16\right)\)
\(C=4.21+4^4.21+...+4^{2014}.21\)
\(C=21\left(4+4^4+...+4^{2014}\right)⋮21\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra : \(C⋮5\) và \(C⋮21\)
\(\Rightarrow\)\(C⋮5.21=105\)
\(\Rightarrow\)\(C⋮105\)
Vậy \(C⋮105\)
Chúc bạn học tốt ~
VN
1
TD
12 tháng 4 2017
C=4+4^2+4^3+...+4^2015+4^2016
C= (4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+...+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)
C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+4^6*(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+...+4^2010*(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)
C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)*(1+4^6+...+4^2010)
C=105*52*(1+4^6+...+4^2010
Từ đó C chia hết cho 105
NT
0
BL
0
NT
1 tháng 11 2015
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
ta có 4+4^2+...+4^2016
=>(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+...+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)
=>4.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+4^7.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)+...+4^2011.(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5)
=>4.1365+4^7.1365+...+4^2011.1365
=>1365.(4+4^7+...+4^2011)chia hết cho 105 vì 1365 chia hết cho 105
Vậy C chia hết cho 105
ta có:4+4^2+4^3+....+4^2016=4^1+4^2+4^3+....+4^2016
=>có (2016-1):1+1=2016 số số hạng
C=(4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9+4^10+4^11+4^12)+....+(4^2011+4^2012+4^2013+4^2014+4^2015+4^2016)
C=4(1+4+4^2+
sorry nha mình bận