Question

[Phan Thị Hương Ly]

cho biểu thức.\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\). Hãy tính tổng S=x+y

Answer 1

[Mysterious Person]

vì bài toán bảo tính nên ta chỉ cần tìm \(x;y\) thỏa mãn tất cả các điều kiện bài toán rồi thế vào là được

ta có : \(x=0;y=0\) thõa mãn tất cả các điều kiện bài toán

thế vào \(S\) ta có : \(S=x+y=0+0=0\) vậy \(S=0\)

Answer 2

[Phùng Khánh Linh]

\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

⇔ \(\left(x^2+2018-x^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\) ⇔ \(y+\sqrt{y^2+2018}=\sqrt{x^2+2018}-x\)

⇔ \(x+y=\sqrt{x^2+2018}-\sqrt{y^2+2018}\left(1\right)\)

Làm tương tự : \(x+y=\sqrt{y^2+2018}-\sqrt{x^2+2018}\left(2\right)\)

Cộng vế với vế \(\left(1;2\right)\) , ta có : \(x+y=0\)