A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
18 tháng 10 2017
bạn ơi mình nghĩ đề nó phải là \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)chứ
1 tháng 3 2018
ta có A=5 suy ra \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\)=5 suy ra \(\sqrt{x+1}\)=5\(\sqrt{x-1}\)suy ra
\(^{\sqrt{x+1}^2}\)=25\(^{\sqrt{x-1}^2}\)suy ra x+1=25(x-1) suy ra x+1=25x-25 suy ra 24x=26 suy ra x=\(\frac{13}{12}\)
SW
3
21 tháng 1 2020
Để \(A=-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-1\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-5=-\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x}=-3+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\) thì \(A=-1\)
F
21 tháng 1 2020
Bài giải
Ta có :
\(A=-1=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Rightarrow\text{ }-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\text{ }-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)
\(\Rightarrow\text{ }-2\sqrt{x}=-2\)
\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}=-2\text{ : }-2\)
\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}=1\)
\(\Rightarrow\text{ }x=1\)
TK
2
20 tháng 3 2018
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)
\(\sqrt{x}+1=5\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5\)
\(-4\sqrt{x}=-6\)
\(\sqrt{x}=\frac{-6}{-4}\)
BT
20 tháng 3 2018
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5< =>\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5< =>4\sqrt{x}=6=>\sqrt{x}=\frac{3}{2}=>x=\frac{9}{4}\)
Đáp số: \(x=\frac{9}{4}\)
10 tháng 11 2016
a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)
Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành
\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)
\(\Rightarrow t=5t-10\)
\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
DT
2
8 tháng 2 2022
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A là 1 số nguyên dương thì:
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}>-1\\\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}+1>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x-3}\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\\\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\\\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{16;25;49\right\}\)
VT
0
2 tháng 11 2019
a) để bt trên là sn
=> \(3⋮\sqrt{x+1}\)
=>\(\sqrt{x+1}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
ta có bảng
| \(\sqrt{x+1}\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | \(\varnothing̸\)(vì x e Z | 0 | 2 | \(\varnothing̸\)(vì x e Z |
=> \(x\in\left\{0;2\right\}\)
2 tháng 11 2019
để biểu thức B nhận giá trị nguyên
=>\(5⋮1-2\sqrt{x}\)
=>\(1-2\sqrt{x}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng
| \(1-2\sqrt{x}\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
vậy x=0
\(S=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)( ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\))
Để S = 5 thì \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)
=> \(\sqrt{x}+1=5\sqrt{x}-5\)
<=> \(5\sqrt{x}-5-\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(4\sqrt{x}-6=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\)
<=> \(x=\frac{9}{4}\)( tm )
Vậy với x = 9/4 thì S = 5
<=> \(4\sqrt{x}=6\)