K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2015

Ta có:

S = 5+52+53+...+596.

   = (5+54)+(52+55)+...+(593+596)

   = 5(1+53)+52(1+53)+...+593(1+53)

   = 5.126+52.126+...+593.126

   = (5+52+...+593).126:126

S = 5+52+53+...+596

5S = 52+53+...+596+597

5S - S = 4S = 597-5

\(\Rightarrow\)S = (597-5):4

597 có tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\)597-5 có tận cùng là 0.

\(\Rightarrow\)(597-5):4 có tận cùng là 5.

\(\Rightarrow\)S có tận cùng là 5.

27 tháng 11 2016

a,S=5+52+53+..........+596

S=(5+52+53+54+55+56)+.............+(591+592+593+594+595+596)

S=5.(1+5+52+53+54+55)+............+591.(1+5+52+53+54+55)

S=5.31.126+..............+591.31.126

S=(5.31+..............+591.31).126 chia hết cho 126(Đpcm)

b,5S=52+53+54+55+...............+597

5S-S=4S=597-5

\(S=\frac{5^{97}-5}{2}\)

Mà 597-5=(54)24.5-5=062524.5-5=....0625.5-5=..........3125-5=.........3120

=>S=.........3120:2

=>S=............0

4 tháng 1 2017

giải dài lắm bạn ơi,mik làm câu b thui nhé

S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203

S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) x 3

Sx 3 = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 203 + 3 ^ 204

S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) + 3 ^ 204 - 1

S x3 = S + 3 ^ 204 - 1

S x 2 = 3 ^ 204 - 1 ( cũng bớt cả 2 vế đi S )

S = 3 ^ 204 - 1 : 2

S = 3 ^ 4 x 51 - 1 : 2

S = (3^4) ^ 51 - 1 : 2

S = 81 ^ 51 - 1 : 2

Vì 81  ^ 51 luôn có t/c = 1 ( do số có t/c =1 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có t/c = 1)

=> 81 ^ 51 - 1 co t/c = 0

=> 81 ^ 51 - 1 : 2 co t/c = 5

Hay S có t/c = 5

Vay S co t/c =5

Ung ho nha

18 tháng 1 2022

mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

18 tháng 1 2022

Tôi chịu

13 tháng 7 2015

A) D

B)S

C)D

D)S

22 tháng 3 2017

1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số

Gọi số phải tìm là A

Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9

Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315

Do đó A = 315 - 4 = 311

2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100

S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )

S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )

S = 1.30 +...+2^96.30

S = ( 1 +...+2^96 )30

Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15

Hay S chia hết cho 15

b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10

Suy ra S có tận cùng là 0

c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100

2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101

2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )

S = 2^101 - 2^1

S = 2^101 - 2

22 tháng 3 2017

1. 158

2a. 0 ( doan nha )

b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )

      = 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)

      = 2.15+2^5.15+...+2^97.15

      = 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15

c.2^101-2^1

3. chiu !

21 tháng 3 2020

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2008}\)

a) Ta có: \(126=5^0+5^3\)

\(5+5^4=5\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,\text{ }5^2+5^5=5^2\left(5^0+5^3\right)\text{ }⋮\text{ }126,...\)

Áp dụng lần lượt như thế, ta có:

\(\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)+\left(5^8+5^{11}\right)+\left(5^9+5^{12}\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2008}\right)\text{ }⋮\text{ }126\)

Còn thiếu \(5^{2006}+5^{2007}\), ta có: \(5^{2006}+5^{2007}=5^{2006}\left(5^0+5^1\right)=5^{2006}\cdot6=2\cdot3\cdot5^{2006}\)

Trong khi đó: \(126=2\cdot3^2\cdot7\)

Ta dễ thấy \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho \(3\cdot7=21\), nên \(5^{2006}+5^{2007}\) không chia hết cho 126.

Từ đó suy ra S không chia hết cho 126.

b) Tất cả các số hạng đều có chữ số tận cùng là 5.

Biểu thức S có \(\left(2008-1\right)+1=2008\) số hạng cộng lại với nhau.

=> S có chữ số tận cùng là 0 (vì số lượng các số hạng cộng lại với nhau là số chẵn)

7 tháng 9 2015

a,Tổng trên có 96 số hạng, nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 24 nhóm 

S = 5 + 52 + 53 +.....+ 596

S = (5+52+53+54)+(55+56+57+58)+.....+(593+594+595+596)

S = 5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+....+593(1+5+52+53)

S = 5.156 + 55.156 +.....+ 593.156

S = 156.(5+55+....+593) chia hết cho 26 (vì 156 chia hết cho 26)

Ta có: 5+55+.....+593 có 24 số hạng có tận cùng là 5

(vì 5 nhân lên lũy thừa bao nhiêu cũng cho 1 số có tận cùng là 5)

=> 5+55+...+593 có tận cùng là (...5) + (...5) +......+ (...5) gồm 24 số

=> 5+55+...+593 có tận cùng là 5.24 = ...0

=> S = 156.(5+55+...+593)

=> S = 156.(...0)

=> S = (...0)

=> Chữ số tận cùng của S là 0

24 tháng 12 2016

sai câu b rùi cậu ơi