K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2021

Ta có:

D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18

D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18

D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1

D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3

Hay x = 5 , y = -3

Đc chx bạn

2 tháng 8 2021

a: \(\dfrac{-6x^3y^4+4x^4y^3}{2x^3y^3}\)

\(=\dfrac{-6x^3y^4}{2x^3y^3}+\dfrac{4x^4y^3}{2x^3y^3}\)

\(=-3y+2x\)

b: \(\dfrac{5x^4y^2-x^3y^2}{x^3y^2}=\dfrac{5x^4y^2}{x^3y^2}-\dfrac{x^3y^2}{x^3y^2}\)

\(=5x-1\)

c: \(\dfrac{27x^3y^5+9x^2y^4-6x^3y^3}{-3x^2y^3}\)

\(=-\dfrac{27x^3y^5}{3x^2y^3}-\dfrac{9x^2y^4}{3x^2y^3}+\dfrac{6x^3y^3}{3x^2y^3}\)

\(=-9xy^2-3y+2x\)

30 tháng 8 2023

a) \(\dfrac{-6x^3y^4+4x^4y^3}{2x^3y^3}\)

\(=\dfrac{2x^3y^3\cdot\left(-3y+2x\right)}{2x^3y^3}\)

\(=-3y+2x\)

\(=2x-3y\)

b) \(\dfrac{5x^4y^2-x^3y^2}{x^3y^2}\)

\(=\dfrac{5x\cdot x^3y^2-x^3y^2\cdot1}{x^3y^2}\)

\(=\dfrac{x^3y^2\cdot\left(5x-1\right)}{x^3y^2}\)

\(=5x-1\)

c) \(\dfrac{27x^3y^5+9x^2y^4-6x^3y^3}{-3x^2y^3}\)

\(=\dfrac{-3x^2y^3\cdot-9xy^2+-3x^2y^3\cdot-3y+-3x^2y^3\cdot2x}{-3x^2y^3}\)

\(=\dfrac{-3x^2y^3\cdot\left(-9xy^2-3y+2x\right)}{-3x^2y^3}\)

\(=-9xy^2-3x+2x\)

4 tháng 10 2021

ta có 4 x 3 y 2   –   8 x 2 y 3   =   4 x 2 y 2 . x   –   4 x 2 y 2 . 2 y   =   4 x 2 y 2 ( x   –   2 y )    

Vậy 4x3y2 – 8x2y3 = 4x2y2(x – 2y)      

Đáp án cần chọn là: C

bấm đúng cho mik đi 

17 tháng 8 2021

đề bài là rút gọn à

a: \(N=\dfrac{3x^5-4x^4+6x^3}{-2x^2}=-\dfrac{3}{2}x^3+2x^2-3x\)

b: \(N=\dfrac{\left(6x^4y^5-3x^3y^4+\dfrac{1}{2}x^4y^3z\right)}{-\dfrac{1}{3}x^2y^3}=-18x^2y^2+9xy-\dfrac{3}{2}x^2z\)

c: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y-x\right)=\left(x-y\right)^3\)

\(\Leftrightarrow N=\dfrac{\left(x-y\right)^3}{y-x}=-\left(y-x\right)^2\)

d: \(\Leftrightarrow N\cdot\left(y^2-x^2\right)=\left(y^2-x^2\right)^2\)

hay \(N=y^2-x^2\)

25 tháng 10 2023

Bài 1: 

a, (\(x\) - 4).(\(x\) + 4) - (5 - \(x\)).(\(x\) + 1)

\(x^2\) -  16 - 5\(x\) - 5 + \(x^2\) + \(x\) 

= (\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x\) - \(x\)) - (16 + 5)

= 2\(x^2\) - 4\(x\) - 21

25 tháng 10 2023

b, (3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4) + (5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7)

=  3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4 + 5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7

= (3\(x^2\) - 6\(x^2\)) + (5\(xy\) - 2\(xy\)) - (7 - 4)

= - 3\(x^2\) + 3\(xy\) - 3

16 tháng 8 2019

1) Ta có: 3x - x2 = -(x2 - 3x + 9/4) + 9/4 = -(x - 3/2)2 + 9/4

Ta luôn có: -(x - 3/2)2 \(\le\)\(\forall\)x

=> -(x - 3/2)2 + 9/4 \(\le\)9/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2

Vậy Max của 3x - x2 là 9/4 tại x = 3/2

2) Ta có : -(x2 + y2) + x + 3y+  10 = -x2 - y2 + x + 3y + 10 = -(x2 - x + 1/4) - (y2 -3y + 9/4) + 25/2 = -(x - 1/2)2 - (y - 3/2)2 + 25/2

Ta luôn có: -(x - 1/2)2 \(\le\)\(\forall\)x

           -(y - 3/2)2 \(\le\)\(\forall\)y

=> -(x - 1/2)2 - (y - 3/2)2 + 25/2 \(\le\)25/2 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...