Câu hỏi của Khanh Quynh

Question

Cho biểu thức f(x)= -x2 - 2x - m. Tìm m để f(x) <=0, với mọi x thuộc R

Trịnh Ngọc Hân · Accepted Answer

$f\left(x\right)=-x^2-2x-m$

$f\left(x\right)\le0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\Delta\le0\end{matrix}\right.$

Xét $\Delta\le0$

$\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-m\right)$

$=4-4m\le0\Rightarrow m\ge1$

Vậy với m$\ge1$thì f(x)$\le0,\forall x\in R$Câu trả lời: $f\left(x\right)=-x^2-2x-m$

$f\left(x\right)\le0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\Delta\le0\end{matrix}\right.$

Xét $\Delta\le0$

$\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-m\right)$

$=4-4m\le0\Rightarrow m\ge1$

Vậy với m$\ge1$thì f(x)$\le0,\forall x\in R$