Question

[Chill Lofi]

Cho biểu thức: A=(x/x^2-4 + 2/2-x + 1/x+2).x+2/2 a) Tìm điều kiện của x để A xác định (A khác 0) b) Rút gọn A c) Tính giá trị A khi x = 1 plz!!

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

ta có

\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{2}\)

điều kiện xác định \(\hept{\begin{cases}x^2-4\ne0\\2-x\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\pm2}\)

b.\(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right).\frac{x+2}{2}=\left(\frac{x-2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\frac{x+2}{2}\)

\(A=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}=-\frac{3}{x-2}\)

c. khi \(x=1\Rightarrow A=-\frac{3}{x-2}=-\frac{3}{1-2}=3\)