HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
19 tháng 5 2021
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
TN
19 tháng 5 2021
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
29 tháng 12 2016
a) x khác 2
b) với x<2
c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)
x-2=(-7,-1,1,7)
x=(-5,1,3,9)
29 tháng 12 2016
a) đk kiện xác định là mẫu khác 0
=> x-2 khác o=> x khác 2
b)
tử số luôn dương mọi x
vậy để A âm thì mẫu số phải (-)
=> x-2<0=> x<2
c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu
cụ thể
x^2-2x+2x-4+4+3
ghép
x(x-2)+2(x-2)+7
như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2
vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok
NM
3
1 tháng 2 2022
Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-7}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\) (ĐKXĐ: \(x\ge0\))
Để \(A\in Z\) thì \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x=16\) (TMĐK)
Vậy \(x=16\) thì \(A\in Z\)
1 tháng 2 2022
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+3\) phải là ước của 7 .
\(\sqrt{x}+3=1;-1;7;-7\)
\(\Rightarrow16\)
9 tháng 4 2018
Ta có :\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
để A có giá trị nguyên thi \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)
KẺ BẢNG TÌM GIÁ TRỊ x =1, 25
T
4 tháng 2 2019
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=-1\)
a)Thay x = 1/4 vào A,ta có \(A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}=-1\)
b) Theo kết quả câu a) khi x = 1/4 thì A = -1
Vậy x = 1/4
c)Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\) nguyên.
Hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây bí.
P
2
KV
13 tháng 11 2023
1 - 2x = -(2x - 1)
= -(2x + 6 - 7)
= -(2x + 6) + 7
= -2(x + 3) + 7
Để B nguyên thì (1 - 2x) ⋮ (x + 3)
⇒ 7 ⋮ (x + 3)
⇒ x + 3 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
⇒ x ∈ {-10; -4; -2; 4}
HP
0
XO
7 tháng 4 2023
ĐKXĐ : \(x\ne2\)
Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2
Áp dụng vào bài toán ta có:
x4 + 3 = (x4 - 16) + 19
= [(x2)2 - 42] + 19
= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19
= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19
Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)
\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)
Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)