Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trong tam giác ADC, ta có:
E là trung điểm của AD (gt)
I là trung điểm của AC (gt)
Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong tam giác ABC ta có:
I là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC
⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
b) Câu b đou
Với x > 0, áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(x+2021\ge2\sqrt{2021x}\Rightarrow\left(x+2021\right)^2\ge8084x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+2021\right)^2}\le\frac{1}{8084x}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\le\frac{1}{8084}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2021
Vậy ...
\(\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\left(x>0\right)\)
\(=\frac{1}{\frac{1}{x}\left(x+2021\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\left(\frac{x+2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\)
\(=\frac{1}{ \left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\)
Ta có :
\(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{2021}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2021}\)
\(\rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2\ge4.2021=8084\)
\(\rightarrow\frac{1}{\left(\sqrt{x}+\frac{2021}{\sqrt{x}}\right)^2}\le\frac{1}{8084}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2021}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=2021\)
Vậy Max \(\left(\frac{x}{\left(x+2021\right)^2}\right)=\frac{1}{8084}\Leftrightarrow x=2021\)
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
gọi số học sinh khối 7 là x (hs)
=> số học sinh khối 8 là 3x (hs)
=> số học sinh khối 9 là 3x : \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{15}{4}\)x (hs)
Tổng khối đất 3 khối đào được là: 1,2x + 1,4.3x + 1,6. \(\frac{15}{4}\).x = 11,4. x (m3)
Theo đề bài: 11,4 .x = 912 => x = 912 : 11,4 = 80
Vậy hs khối 7 là 80 hs
Khối 8 là 240 hs
Khối 9 là: 300 hs
Số học sinh khối 7 là 128 học sinh
Số học sinh khối 8 là 384 học sinh
Số học sinh khối 9 là 480 học sinh
a: \(=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: |Q|=1
=>x+1/x-3=1 hoặc x+1/x-3=-1
=>x+1=x-3 hoặc x+1=3-x
=>2x=2 và 1=-3(loại)
=>x=1(nhận)
c: Q nguyên khi x-3+4 chia hết cho x-3
=>\(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;;5;1;7;-1\right\}\)