Question

[Duong Thi Minh]

Cho ba số thực x,y,z .Đặt a=x+y+z,b=xy+yz+zx,c=xyz.

Chung minh cac pt sau đều có nghiệm

X^2+2aX+3b=0

aX^2-2bX+3c=0

Với X là ẩn.

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Xét phương trình thứ nhất:

X² + 2aX + 3b = 0

Ta có: ∆' = a² - 3b

= (x + y + z) ² - 3(xy + yz + zx) 

= x² + y² + z² - xy - yz - zx

\(\frac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{2}\ge0\)

Vậy PT X² + 2aX + 3b = 0 có nghiệm với mọi x, y, z.

Phương trình còn lại làm tương tự nhé.

Answer 2

[Duong Thi Minh]

Mơn b alibaba nguyên nha