Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.
Chọn B.
Đáp án A
Sử dụng các công thức biến đổi logarit như: log a b = 1 log b a ; log a b c = log a b + log a c
Cách giải:
Ta có: log a b c 3 = 2 15
⇒ log 3 a b c = 15 2
⇔ log 3 a + log 3 b + log 3 c = 15 2
⇔ 1 log a 3 + 1 log b 3 + log 3 c = 15 2
⇔ log 3 c = 15 2 − 1 log a 3 − 1 log b 3 = 15 2 − 1 2 − 4 = 3
⇔ log 3 c = 1 3 .
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức logarit của một tích, hoặc đến bước cuối tính log c 3 lại kết luận nhầm log 3 c = 3 dẫn đến chọn nhầm đáp án.
Đáp án là B.
+ log a b = 2 log b c log b c = 2 log c a
⇒ log 2 b c = log c b ⇔ log 3 b c = 1 ⇔ c = b , 1
+ log b c . log a c = 2 , 2
Từ (1) và (2) ⇒ c = a 2 3 .
+ Thay (1);(2) và (3) vào:
a + 2 b + 3 c = 48 ⇒ a = 3 ; b = c = 9
Vậy P = a b c = 243.