NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
LN
0
BM
1
23 tháng 6 2018
a) Ta có:
S = 1/5 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/61 + 1/62 + 1/63
Ta thấy:
1/13 < 1/12 ; 1/14 < 1/12 ; 1/15 < 1/12
=> 1/13 + 1/14 + 1/15 < 1/12 + 1/12 + 1/12 = 1/12 . 3 = 1/4 (1)
1/61 < 1/60 ; 1/62 < 1/60 ; 1/63 < 1/60
=> 1/61 + 1/62 + 1/63 < 1/60 + 1/60 + 1/60 = 1/60. 3 = 1/20 (2)
Từ (1) và (2)
=> 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/61 + 1/62 + 1/63 < 1/4 + 1/20
=>S = 1/5 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/61 + 1/62 + 1/63 < 1/4 + 1/20 + 1/5 = 5/20 + 1/20 + 4/20 = 10/20 = 1/2 (ĐPCM)
b) Ta có:
\(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\)
\(2P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(2P-P=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}-\frac{1}{2^{19}}-\frac{1}{2^{20}}\)
\(P=1-\frac{1}{2^{20}}< 1\)
=> P < 1
HH
0
PT
1
NH
2
HT
20 tháng 6 2015
Ta có:
\(\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}
20 tháng 6 2015
Ta có: \(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)
NT
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}
31 tháng 5 2015
Ta có:
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)<1/5+1/12.3+1/60.3
=>S<1/5+1/4+1/20=10/20
Hay S<1/2
LM
0
DM
1
18 tháng 5 2016
Ta có: \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\)
\(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{62}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)\)
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{15}.3+\frac{1}{63}.3\)
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{47}{105}\)
Mà: \(\frac{47}{105}< \frac{47}{94}=\frac{1}{2}\)
Nên \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{2}\)
vi 1/62>1/80 ;1/62>1/80:...:1/80=0/80
suy ra 1/61+1/62+1/63+...+1/80>1/80+1/80+1/80+...+1/80
moi ve co 20 so hang