K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
NL
4 tháng 4 2020
B=1+11+112+...+1199
=(1+11+112+113+114)+(115+116+117+118+119)+...+(1195+1196+1197+1198+1199)
=1(1+11+112+113+114)+115(1+11+112+113+114)+...+1195(1+11+112++113+114)
=1.16105+115.16105+...+1195.16105 chia hết cho 5
Vậy B chia hết cho 5.
Học tốt!
4 tháng 4 2020
Ta có : B =1+11^1+11^2+11^3+...+11^99 =>11B=11+11^2+11^3+11^4+...+11^100 =>10B=(11+11^2+11^3+11^4+...+11^100)-(1+11^1+11^2+11^3+...+11^99) =>10B=11^100-1 mà 11 mũ 100 có tận cùng =1 nên 11 mũ 100 -1 có tận cùng =0 nên chia hết cho 5. =>B =(11^100-1):10 cũng có tận cùng bằng 0 nên cũng chia hết cho 5. Vậy B chia hết cho 5. (lưu ý: ^ là mũ)
NN
2
4 tháng 4 2020
\(B=1+11^1+11^2+11^3+...+11^{99}\\ 11B=11+11^2+...+11^{100}\\ 11B-B=\left(11+11^2+...+11^{100}\right)-\left(1+11^1+11^2+...+11^{99}\right)\\ 10B=11^{100}-1\\=>B=\frac{11^{100}-1}{10} \)
4 tháng 4 2020
Sau đó giải thích: ta có 11^100 có chữ số tận cùng là 1=> 11^100-1 có chữ số tận cùng là 0 => (11^100-1)/10 chia hết cho 5. Kết luận
NN
1
4 tháng 4 2020
Dễ thấy các số 1, 111, 112, ..., 1199 đều có chữ số tận cùng là 1. Mà B có 100 số hạng nên có chữ số tận cùng là 0. Do đó B chia hết cho 5.
5 tháng 10 2015
B= 311+312+313+...+3101
=>3B= 312+313+314+...+3101
=>3B-B= 312+313+314+...+3101-311 -312-313-...-3101
=>2B=3101-311
=>B= 2101-311 :2
N
6 tháng 7 2018
A=3.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/399.400)
A=3.(1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/399-1/400)
A=3.(1-1/400)
A=3.399/400
A=1197/400
BT
6 tháng 7 2018
A=3.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/399.400)
A=3.(1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/399-1/400)
A=3.(1-1/400)
A=3.399/400
A=1197/400
MP
5 tháng 7 2018
Bài 1: Tính nhanh:
A = 3/1*2 + 3/2*3 + 3/3*4 + ... + 3/399*400
=>3A = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/399*400
3A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/399 - 1/400
3A = 1 - 1/400
3A = 400/400 - 1/400
3A = 399/400
A = 399/400 : 3
A = 399/400 . 1/3
A = 133/400.
Có gì ko hiểu bn ib mk nha.^^
5 tháng 7 2018
\(A=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{399.400}\)
\(A=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{399.400}\right)\)
\(A=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\right)\)
\(A=3.\left(1-\frac{1}{400}\right)\)
\(A=3.\frac{399}{400}\)
\(A=\frac{1197}{400}\)
\(B=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{399.400}\)
\(B=5.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{399.400}\right)\)
\(B=5.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\right)\)
\(B=5.\left(1-\frac{1}{400}\right)\)
\(B=5.\frac{399}{400}\)
\(B=\frac{399}{80}\)
\(C=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{149.151}\)
\(C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{149}-\frac{1}{151}\)
\(C=\frac{1}{5}-\frac{1}{151}\)
\(C=\frac{146}{755}\)
\(D=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+...+\frac{3}{149.151}\)
\(D=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{149.151}\right)\)
\(D=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{149}-\frac{1}{151}\right)\)
\(D=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{151}\right)\)
\(D=\frac{3}{2}.\frac{146}{755}\)
\(D=\frac{219}{755}\)
\(E=\frac{11}{1.3}+\frac{11}{3.5}+\frac{11}{5.7}+...+\frac{11}{99.101}\)
\(E=\frac{11}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(E=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(E=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(E=\frac{11}{2}.\frac{100}{101}\)
\(E=\frac{550}{101}\)
_Chúc bạn học tốt_
NP
3
SM
12 tháng 9 2018
A = 111 + 112 + 113 + ... + 1199 + 11100
= ( 111 + 112 ) + ( 113 + 114 ) + ( 115 + 116 ) + ..... + ( 1199 + 11100 )
= 11 ( 1 + 11 ) + 113 ( 1 + 11 ) + 115 ( 1 + 11 ) + .... + 1199 ( 1 + 11 )
= ( 1 + 11 ) ( 11 + 113 + 115 + .... + 1199 )
= 12 ( 11 + 113 + 115 + .... + 1199 ) chia hết cho 12
T
12 tháng 9 2018
Ta có \(11^1+11^2+11^3+...+11^{99}+11^{100}=\left(11^1+11^2\right)+\left(11^3+11^4\right)+..+\left(11^{99}+11^{100}\right)\)
\(=\left(11^1+11^2\right)+11^2.\left(11^1+11^2\right)+..+11^{98}.\left(11+11^2\right)\)
\(=132+11^2.132+...+11^{98}.132\)
\(=132.\left(11^0+11^2+...+11^{98}\right)\)
Có \(132⋮12\)nên \(132.\left(11^0+11^2+...+11^{98}\right)⋮12\)
Vậy \(11^1+11^2+11^3+...+11^{99}+11^{100}⋮12\)
B=1+11+112+113+...+1199
B=(1+11+112+113+114+115)+.....+(1194+1195+1196+1197+1198+1199)
B=(1+11+112+113+114+115)+....+1194.(1+11+112+113+114+115)
B=177145+....+1194.177145
B=177145.(1+...+1194)
B=35429.5.(1+...+1194) \(⋮\)5
Vậy B\(⋮\)5
Chúc bn học tốt