K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
26 tháng 9 2021

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)

\(5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2021}\right)\)

\(4B=5^{2022}-5\)

\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)

Nếu \(B+8=n^2\left(n\inℕ^∗\right)\Rightarrow5^{2022}+27=4n^2=\left(2n\right)^2\)là bình phương một số tự nhiên. 

Mà ta có: \(5^{2022}< 5^{2022}+27< 5^{2022}+2.5^{1011}+1=\left(5^{2022}+1\right)^2\)

Do đó \(5^{2022}+27\)không là bình phương một số tự nhiên. 

Suy ra đpcm. 

23 tháng 6

b)    B= 5 + 52 +53 +...+ 52021

B có 2021 số hạng. Mỗi số hạng đều có tận cùng là 5( do lũy thừa cơ số 5 cos chữ số tận cùng là 5) nên B có chữ số tận cùng là 5. Vậy B+8 có chữ số tận cùng là 3

Mà bình phương của 1 số tự nhiên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9.

12 tháng 10 2021

B=5+52+53+...+52021

5B= 52+53+54+...+52022.

5B-B=(52-52) + (53-53) + (54-54) + ... + (52022-5)

4B= 0 + 0 + 0 + ... + 52022-5

4B= 52022-5

⇒ B=\(\frac{5^{2022}-5}{4}\)

------------------

52022 = ...5.

 ...5 - 5 = ...0

Mà số có c/s tận cùng là 0 : 4 thì sẽ ra số có tận cùng là 0 hoặc 5.

Vậy: B có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.

------------------

B có chữ số tận cùng là ...0 + ...8 = ...8 (Mà số chính phương không có tận cùng là 8) (1)

B có chữ số tận cùng là ...5 + ...8 = ...3 (Mà số chính phương không có tận cùng là 3) (2)

\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương.

Xong rùi đó. Dễ mà. 😊

7 tháng 11 2021

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2005}\)

\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)

\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(4+2^2+2^3+...+2^{2005}\right)\)

\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}-4-2^2-2^3-...-2^{2005}\)

\(A=2^{2006}\)

Vậy A là 1 luỹ thừa của cơ số 2

7 tháng 11 2021

\(B=5+5^2+...+5^{2021}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+...+5^{2021}\right)\)

\(4B=5^{2022}-5\)

\(B=\frac{5^{2022}-5}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+8\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5}{4}+\frac{32}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}-5+32}{4}\)

\(B+8=\frac{5^{2022}+27}{4}\)

=> B + 8 k thể là số b/ph của 1 số tn 

15 tháng 12 2017

b) Ta có :

316 - 1 = ( 32 )8 - 1 = 98 - 1

vì 98 có tận cùng là 1 nên 98 - 1 = ( ....1 ) - 1 = ....0 \(⋮\)2,5

\(\Rightarrow\)316 - 1 \(⋮\)2,5

sorry : nãy đăng lên mà quên làm bài b

15 tháng 12 2017

Ta có :

32 . 54 . 72 

= 32 . ( 52 )4 . 72

= ( 3 . 52 . 7 )2

vì 3 . 52 . 8 là số tự nhiên nên 32 . 54 . 72 là bình phương của 1 số tự nhiên

26 tháng 9 2021

`B=5+5^2+5^3+....+5^2021`

`=>5B=5^2+5^3+5^4+....+5^2022`

`=>5B-B=4B=5^2022-5`

`=>B=(5^2022-5)/4`

`=>B+8=(5^2022+27)/4`

Vì `5^2022` có tận cùng là 5

`=>5^2022+27` có tận cùng là 2

`=>B` không phải là scp

17 tháng 4 2017

KHOAN ĐÃ LỚP 6 ĐÃ HỌC HẰNG ĐẲNG THỨC SỐ 5 ĐÂU LỚP 8 MỚI HỌC MÀ

17 tháng 4 2017

Đây là đề thi học sinh giỏi môn toán cấp huyện.

a: Số số hạng của A là:

(2n+1-1):2+1=n+1(số)

Số số hạng của B là;

(2n-2):2+1=n(số)

b: A=(2n+1+1)(n+1)/2=(n+1)^2 là số chính phương

c: C=(2n+2)*n/2=n(n+1) chỉ có thể là số chính phương khi n=0 thôi

4 tháng 8 2023

cảm ơn anh