VM
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
9 tháng 3 2018
Cách1:
Chọn MS chung là 3.5.7.8=> Mẫu số chẵn
Tử số của PS 1/2 : 3.5.7.4 ;
PS 1/3: 5.7.8
PS 1/4: 3.5.7.2
PS 1/5: 3.7.8
PS 1/6: 5.7.4
=> Các TS này đều chẵn
PS 1/8 : 3.5.7 => TS này lẻ
Vậy TS là số lẻ mà MS là số chẵn.
=> tổng trên không là số tự nhiên
Cách 2:
Coi tổng trên là S nhé
1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 > 6/8 =3/4
Vậy S > 1/2 +3/4 = 5/4. (1)
Mà 1/4+1/5+1/6+1/7 < 1/4 x 4 = 1
1/2 + 1/3 +1/8 = 23/24
Vậy S< 1 + 23/24 < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 5/4 < S <2
Vậy S cũng chẳng phải số tự nhiên.
12 tháng 7 2015
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
Làm piếng viết phân số nên bạn lm đỡ nhé!!!!!!!!!!!!!!
PT
1
CM
4 tháng 4 2017
Cách1: Chọn MS chung là 3.5.7.8=> Mẫu số chẵn Tử số của PS 1/2 : 3.5.7.4 ; PS 1/3: 5.7.8
PS 1/4: 3.5.7.2 PS 1/5: 3.7.8
PS 1/6: 5.7.4 => Các TS này đều chẵn PS 1/8 : 3.5.7 => TS này lẻ Vậy TS là số lẻ mà MS là số chẵn. => tổng trên không là số tự nhiên
Cách 2: Coi tổng trên là S nhé 1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8 > 6/8 =3/4 Vậy S > 1/2 +3/4 = 5/4. (1) Mà 1/4+1/5+1/6+1/7 < 1/4 x 4 = 1 1/2 + 1/3 +1/8 = 23/24 Vậy S< 1 + 23/24 < 2 (2) Từ (1) và (2) => 5/4 < S <2
Vậy S cũng chẳng phải số tự nhiên
TK
2
27 tháng 9 2019
Có: \(B=1+4+4^2+...+4^{2009}\)
=> \(4.B=4.\left(1+4+4^2+...+4^{2019}\right)\)
\(4B=4+4^2+4^3+...+4^{2020}\)
=> \(4B-B=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2020}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2019}\right)\)
\(3B=\left(4-4\right)+\left(4^2-4^2\right)+...+\left(4^{2019}-4^{2019}\right)+\left(4^{2020}-1\right)\)
\(3B=4^{2020}-1\)
=> \(3B+1=4^{2020}-1+1\)
\(3B+1=4^{2020}\)
Vậy 3B + 1 là lũy thừa của 4.
NN
8 tháng 11 2020
\(B=1+4+4^2+......+4^{2019}\)
\(\Rightarrow4B=4+4^2+4^3+.......+4^{2020}\)
\(\Rightarrow4B-B=3B=4^{2020}-1\)
Ta có: \(3B+1=4^{2020}-1+1=4^{2020}\)là lũy thừa của 4 ( đpcm )
TS
1
2 tháng 6 2015
\(A=1-\frac{499}{500}+1-\frac{500}{501}+1-\frac{501}{502}+...+1-\frac{598}{599}\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{499}{500}+\frac{500}{501}+\frac{501}{502}+...+\frac{598}{599}\right)\)
\(=...\)
22 tháng 6 2020
a:0,01;0,012;0,013;0,014;0,015;0,016;0,017;0,018;0,019;0,02
ý B mình không biết
chúc cậu thi tốt nhé !
22 tháng 6 2020
a) 0,012 ; 0,013 ;0,014 ; 0,015 ; 0,016 ; 0,017 ; 0,018 ; 0,019
b)...
LH
25 tháng 7 2017
\(\frac{180\times123+9\times4567\times2+5310\times6}{\left(2+4+6+...+20+22\right)+48}\)
\(=\frac{18\times123+18\times4567+5310\times6}{132}\)
\(=\frac{116280}{132}=\frac{9690}{11}\)
HY
5 tháng 6 2017
a/ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.
b/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
DT
5 tháng 6 2017
a.
b.
từ ý a ta thấy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có ít nhất 1 số chẵn do đó tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 x 3 = 6
#)Giải :
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
\(B=1-\frac{1}{5}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}< 1\)
\(\Leftrightarrow B< 1\)
#~Will~be~Pens~#
Ta có : \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left[\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right]+\left[\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right]\)
Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{2}{4}\)
\(\Rightarrow B>\frac{5}{4}>\frac{4}{4}=1\)
Vậy B > 1