HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}$
$3A=3+3^2+3^3+...+3^{2022}$
$\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^{2022}) - (1+3+3^2+3^3+...+3^{2021})$
$\Rightarrow 2A=3^{2022}-1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2022}-1}{2}$
$B-A=\frac{3^{2022}}{2}-\frac{3^{2022}-1}{2}=\frac{1}{2}$
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 11 2023
\(S=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)
\(3S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2\)
\(3S+S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2+3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)\(4S=3^{2025}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
12 tháng 11 2023
S = 32024 - 32023 + 32022 - 32021 +... + 32 - 3
3.S = 32025 - 32024 + 32022 -32021 + ....+ 33 - 32
3S + S = 32025 - 32024 + 32022 - 32021 +...+33 - 32+(32024-32023+...-3)
4S = 32025 - 32024 + 32022 - 32021+...+33-32 + 32024-32023+...-3
4S = 32025 - (32024 - 32024) -...-(32 - 32) - 3
4S = 32025 - 3
S = \(\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)
PM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2023
A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 34 + ... + 32022 + 32023
3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 34 + 32022 + 32023) - (1 + 3+...+ 32022)
2A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32022 + 32023 - 1 - 3 - ... - 32022
2A = (3 - 3) + (32 - 32) + (34 - 34) + (32022 - 32022) + (32023 - 1)
2A = 32023 - 1
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - (\(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\))
B - A = \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) - \(\dfrac{3^{2023}}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
B - A = \(\dfrac{1}{2}\)
KV
9 tháng 1
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
LD
0
TN
3
KV
29 tháng 10 2023
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³
⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴
⇒ 2A = 3A - A
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³)
= 3²⁰²⁴ - 1
⇒ A = (3²⁰²⁴ - 1) : 2
⇒ A < B
29 tháng 10 2023
A=1+3+32+33+34+........+32022+32023
3A=3+32+33+............+32023+32024
3A-A=(3+32+33+..........+32023+32024
LT
Lê Trúc Giang
VIP
4 tháng 1
A =1+3+32+.....+32022+32023
3.A =3+32+33+.....+32023+32024
3.A -A=(3+32+33+.....+32023+32024 ) - (1+3+32+.....+32022+32023)
2A =32024-1
A =\(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)