Question

[HoàngMiner]

Cho \(a=\sqrt{37}-\sqrt{35}\). Tìm số lớn nhất nhỏ hơn a và số nhỏ nhất lớn hơn a trong các số sau: \(\frac{2}{13},\frac{1}{6},\frac{2}{11},\frac{1}{5},\frac{2}{9}\)

Answer 1

[Trần Nguyễn Đức Tâm]

Ta có: \(a=\sqrt{37}-\sqrt{35}\approx0,16668\).

Mà:

\(\frac{2}{13}\approx0,15385\)

\(\frac{1}{6}\approx0,16667\)

\(\frac{2}{11}\approx0,18182\)

\(\frac{1}{5}=0,2\)

\(\frac{2}{9}\approx0,22222\)

Mà \(0,15385< 0,16667< 0,16668< 0,18182< 0,2< 0,22222\).

\(\Leftrightarrow\frac{2}{13}< \frac{1}{6}< \sqrt{37}-\sqrt{35}< \frac{2}{11}< \frac{1}{5}< \frac{2}{9}\).

Vậy số lớn nhất nhỏ hơn a là \(\frac{1}{6}\), số nhỏ nhất lớn hơn a là \(\frac{2}{11}\).