K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2019

Có công thức \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+...+n\right)^2\)(tự chứng minh)

Do đó \(A=1+2+...+2015\)

Auto làm nốt:D

ĐKXĐ: x-3>0

=>x>3

\(\dfrac{2}{\sqrt{x-3}}=4\)

=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{1}{2}\)

=>x-3=1/4

=>x=13/4(nhận)

28 tháng 7 2018

a) điều kiện xác định : \(x\ge2;x\ne5\)

b) \(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)

c) ta có : \(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\) \(\Rightarrow\) GTNN của \(P\)\(\sqrt{3}\)

dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)

27 tháng 8 2019

Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)

Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)

\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)

\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)

18 tháng 12 2016

\(a,ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}+2\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0;4-x\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

Rút gọn :

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}-6}{4-x}\)

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{\sqrt{x}-2}-\frac{5\sqrt{x}-6}{x-4}\)

\(A=\frac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{4\sqrt{x}-8+2\sqrt{x}+4-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(b,\)Để A nhận giá tri nguyên \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}\) nguyên

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=1\\\sqrt{x}-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy A có giá tri nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)