Question

[Hoàng Ngọc Tuyết Nung]

cho \(a\ge c>0,b\ge c\)

cmr:\(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)\le\sqrt{ab}}\)

Answer 1

[Thục Trinh]

Đề đánh bị lỗi.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski:

\(\sqrt{c.\left(a-c\right)}+\sqrt{c.\left(b-c\right)}\le\sqrt{\left[\sqrt{c}^2+\sqrt{\left(a-c\right)}^2\right]\left[\sqrt{c}^2+\sqrt{\left(b-c\right)}^2\right]}\)

\(=\sqrt{\left(c+a-c\right)\left(c+b-c\right)}=\sqrt{ab}\)