VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
41
LA
11 tháng 3 2017
Để A= \(\frac{5n+1}{n+1}\)
thì \(5n+1\)chia hết cho n +1 nên n+1 thuộc U(5)=1, 5.-1,-5
Ta có
Nếu n+1 =1 thì suy ra n =0
....n+1 = -1 thì suy ra n= -2
... n+1=5 thì suy ra n =4
....n+1= -5 thì suy ra n = -6
vây n thuộc 0, -2, 4, -6
NH
1
16 tháng 5 2019
Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in Z\) \(\Leftrightarrow5n+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(5n+1-5\left(n+1\right)⋮n+1\) (Vì 5(n+1)⋮n+1)
\(\Leftrightarrow5n+1-5n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\) Ư\(\left(-4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Mà \(n\in N\) nên \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy để \(A\) nguyên thì \(n\in\left\{0;1;3\right\}\) (\(n\in N\))
T
1
2 tháng 3 2022
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)
Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )
Ta có bảng sau :
| Ư(4) | 1 | 2 | 4 |
| n + 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)
YP
2
18 tháng 3 2022
$A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5(n+1)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow n+1\in Ư(4)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}$
Mà $n\in\mathbb{N}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}$
NA
18 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{5n+1}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\dfrac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{4}{n+1}=5-\dfrac{4}{n+1}\).ĐK:n≠-1
để \(Anguy\text{ê}n.th\text{ì}4⋮(n+1)\\ \Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
ta có bảng sau :
| n+1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 0 | 1 | 3 |
vậy....
NM
8
LN
15 tháng 3 2020
A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1
có 5n+1=5(n+1) -4
=> 4 chia hết n+1
=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm
15 tháng 3 2020
Ta có :
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên
HK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)
suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).
TJ
2
17 tháng 3 2017
có thể là n=0
=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1
=> A = 1(nguyên dương)
17 tháng 3 2017
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên
=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)
Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)
n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)
Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên
BH
2
5 tháng 3 2018
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
10 tháng 2 2020
nếu để A nguyên thì ta có 5n+1( ba chấm dọc)n+1
=)5(n+1)-4 : n+1
=) 4: n+1
=) n+1 thuộc Ự(4)=(1;2;4)
\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)
Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{4}{n+1}\)là số tự nhiên
=> n + 1 là ước tự nhiên của 4 => Ư(4) = { 1; 2; 4 }
Ta có : n + 1 = 1 <=> n = 1 - 1 => n = 0 (TM)
n + 1 = 2 <=> n = 2 - 1 => n = 1 (TM)
n + 1 = 4 <=> n = 4 - 1 => n = 3 (TM)
Vậy n = { 0; 1; 3 } thì A là số tự nhiên
Để \(A=\frac{5n+1}{n+1}\in N\left(n\ne1\right)\) thì 5n + 1 chia hết cho n + 1
<=> 5n + 5 - 4 chia hết cho n + 1
=> 5(n + 1) - 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng: