Câu hỏi của Hoàng Phú Nguyễn

Question

CHO $A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{50^2}.$CHỨNG MINH A<2

Kudo Shinichi · Accepted Answer

$\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$...................$\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}$$\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{50}< \frac{49}{50}< 1< 2$Câu trả lời: $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$...................$\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}$$\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{49.50}$$\Rightarrow A< 1-\frac{1}{50}< \frac{49}{50}< 1< 2$

Nguyễn Hoàng Lâm · Answer

1/2^2<1/1*2;1/3^2<1/2*3;1/4^2<1/3*4;1/50^2<1/49*50ta có: => 1/1^2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50 <=> 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 <=> 1-1/50 < 2 => A < 2Câu trả lời: 1/2^2<1/1*2;1/3^2<1/2*3;1/4^2<1/3*4;1/50^2<1/49*50ta có: => 1/1^2+1/2*3+1/3*4+...+1/49*50 <=> 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50 <=> 1-1/50 < 2 => A < 2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP