Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1:
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
suy ra: \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\)
=> ĐPCM
Cách 2:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
=>ĐPCM
Cách 3:
\(\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow a.\left(c+d\right)=c.\left(a+b\right)\)
a.c+a.d=a.c+c.b
a.d=c.b
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(là giả thiết)
=>ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>a=bt;c=dt\)
Thay vào VT ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{bt}{dt}=\frac{b}{d}\) (1)
Thay vào VP ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b\left(t+1\right)}{d\left(t+1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(=\orbr{\begin{cases}\frac{a+c}{b+d}\\\frac{a-c}{b-d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\left(=\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}\\\frac{c}{d}\end{cases}}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho hình tam giác ABC có diện tích là 120,9 m2 . M là điểm trung tâm của AB. N là điểm nằm trên cạnh AC, sao cho AN = NC x 2 . a, tính S hình AMN. b,
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk;c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình bạn tự vẽ nhé
a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
=> góc BAC = 90 độ và AB=AC
Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)
=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mà AB=AC (cmt)
=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
=> AI là phân giác góc BAC
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc=ad-bd=bc-bd=d.\left(a-b\right)=b.\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)Đúng 100% tick nha