Question

[Tuấn Lê]

Cho a,b,c,d thõa mãn:a^2+c^2=1

                                    a^4/b+c^4/d=1/b+d

CMR:a^2006/b^1003+c^2006/d^1003=2/(b+d)^1003

Lưu ý: không xử dụng bất đẳng thức cosiswat

Answer 1

[Toán học is my best:))]

Từ giả thiết áp dụng bđt Cauchy-Schwarz: VT≥(x2+y2)2a+b=1a+b=VPVT≥(x2+y2)2a+b=1a+b=VP

Dấu "=" xảy ra nên x2a=y2b=1a+bx2a=y2b=1a+b

hoặc biến đổi 1=(x2+y2)21=(x2+y2)2 (nếu đề bài cho a,b<0a,b<0) thì cũng suy ra như trên

⇔x2006a1003=y2006b1003=1(a+b)1003⇔x2006a1003=y2006b1003=1(a+b)1003
⇒x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003⇒x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003

tham khảo nhé bài này cũng dạng tương tự mik chép từ vở mik ra 

nó chỉ khác chữ thôi còn thông số giống hệt 

Answer 2

[Toán học is my best:))]

đề bài của mik nè 

b) Cho {x2+y2=1x4a+y4b=1a+b}{x2+y2=1x4a+y4b=1a+b}

CM

x2006a1003+y2006b1003=2(a+b)1003