Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}BE//AD\left(gt\right)\\AB//DE\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow ABED}\)là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{BAD}\left(t/c\right)\)
Tương tự, AFCB là hình bình hành \(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\) (góc đối)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)(tính chất hình thang cân)
\(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{AFE}\) Mà AB//FE nên ABEF là hình thang cân.
b, Bạn tự chứng minh được HA=HB,OA=OB,IA=IB
Do đó: H,O,I thẳng hàng (vì cùng nằm trên đường trung trực của đoạn AB) nên \(O\in IH\) (1)
\(\Delta IAB\)cân tại I có IH là đường trung tuyến nên IH đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH\perp CD\) (AB//CD)
Mà \(IK\perp CD\left(gt\right)\Rightarrow I,H,K\)thẳng hàng \(\Rightarrow K\in IH\) (2)
Từ (1) và (2), ta được 4 điểm H,O,I,K thẳng hàng
Chúc bạn học tốt.
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E