HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2020
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)CAH có:\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0;\widehat{BAH}=\widehat{HCA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH~\Delta CAH\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH\cdot CH\)
\(\Rightarrowđpcm\)
PT
1
CM
21 tháng 8 2019
Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:
∠ (AHB) = ∠ (AHC) = 90 0
∠ B = ∠ (HAC) (hai góc cùng phụ C )
Suy ra: △ HBA đồng dạng △ HAC (g.g)
Suy ra: 
Vậy A H 2 = B H . C H
DM
2
NH
23 tháng 2 2021
Xét △ACH vuông tại H và △BAH vuông tại H
Có: \(\widehat{CAH}=\widehat{HBA}\) (cùng phụ với \(\widehat{HAB}\))
=> △ACH ᔕ △BAH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)
=> AH . AH = BH . CH
=> AH2 = BH . CH
9 tháng 3 2022
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh:△HBA=△ABC và góc BAH bằng góc BCA
b)Chứng minh AH2=BH.HC
c)Kẻ phân giác BD của góc ABC(D thuộc AC) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC,AD, DC,BD
Gọi M là trung điểm ED.Kẻ EF vuông góc AB tại F.Chứng minh 3 đường thẳng EF,BH, AM đòng quy.
SG
2
NA
12 tháng 5 2017
xét tam giác AHB và tam giác CHA có
góc H = 90 độ
AH là cạnh chung
góc B = góc C (kề bù)
suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA( G.C.G)
\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\Rightarrow AH\cdot AH=HB\cdot HC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)
VA
1
HT
2
12 tháng 2 2020
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ,ta được:
\(AH^2=BH.CH\)
\(AH.BC=AB.AC\)
12 tháng 2 2020
Lớp 8 chưa học lượng giác mà??
a) Xét tam giác AHC vuông tại H và tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago cho cả 2 tam giác:
Tam giác AHC: AH^2= AC^2 - CH^2 (1)
TAM GIÁC AHB: AH^2 =AB^2 - BH^2 (2)
(1) (2) Suy ra 2AH^2 = AB^2 + AC^2 - CH^2 - BH^2
2AH^2 = BC^2 - CH^2 - BH^2
2AH^2 = (BH+CH)^2 - CH^2 - BH^2
2AH^2 = 2BH.CH
AH^2 = BH.CH
b) Xét tam giác AHB và tam giác CAB:
H^ = A^ = 90 độ
B^ chung
2 tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng trường hợp (g-g)
Suy ra AH/CA = HB/AB= AB/BC
Vậy AH.BC = AB.AC
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\Delta_vAHB\sim\Delta_vCHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\) (đpcm)