Question

[Phạm Quang Trường]

cho a+b+c=0

cmr:a^3+b^3+c^3=3abc

Answer 1

[Kurosaki Akatsu]

Ta có :

Giả thuyết : a + b + c = 0

(a + b + c)³ = 0

a³ + b³ + c³ + 3.(a + b)(b + c)(c + a) = 0

Từ a + b + c = 0

=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

=> a³ + b³ + c³ + 3.(-c)(-a)(-b) = 0

=> a³ + b³ + c³ = 3abc