Câu hỏi của hồ anh tú

Question

Cho a+b+c=0.Chứng minh : ab+bc+ca < hoặc = 0

Phùng Minh Quân · Accepted Answer

Ta có :$a,b,c>0$ $\Rightarrow$ $ab+bc+ca>0$mâu thuẫn với đề bài Xem lại đề..Câu trả lời: Ta có :$a,b,c>0$ $\Rightarrow$ $ab+bc+ca>0$mâu thuẫn với đề bài Xem lại đề..

Lê Anh Tú · Answer

Ta có: a,b,c > 0 => a+b+c=0 thì ab+bc+ca$\le0$a+b+c=0 => (a+b+c)2=0=> a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0=> 2(ab+bc+ca)=-(a2+b2+c2)Mà $a^2+b^2+c^2\ge0\Rightarrow-\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0$Do đó $2\left(ab+bc+ca\right)\le0$$\Rightarrow ab+bc+ca\le0$Câu trả lời: Ta có: a,b,c > 0 => a+b+c=0 thì ab+bc+ca$\le0$a+b+c=0 => (a+b+c)2=0=> a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0=> 2(ab+bc+ca)=-(a2+b2+c2)Mà $a^2+b^2+c^2\ge0\Rightarrow-\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0$Do đó $2\left(ab+bc+ca\right)\le0$$\Rightarrow ab+bc+ca\le0$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP