Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi đề bài có điều kiện a, b, c không vậy. Hay là a, b, c bất kì?
Từ \(0\le a,b,c\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}b\ge b^2\\c\ge c^3\\abc\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge0\)
\(\Rightarrow1-\left(a+b+c\right)+ab+bc+ca-abc\ge0\)
\(\Rightarrow a+b+c-\left(ab+bc+ca\right)+abc\le1\)
\(\Rightarrow a+b^2+c^3-\left(ab+bc+ca\right)\le1\)
P/S : sư phụ em tuổi già sức yếu , cầm cây bút cũng viết không nổi :v
bài này mình nghĩ chắc giả sử á , cũng chưa thử ((:
để tí hỏi sư phụ xem đã
\(\left(a+b-c;b+c-a;c+a-b\right)=\left(x;y;z\right)\)
bđt \(\Leftrightarrow\)\(x^3+y^3+z^3\ge\frac{\left(x+y\right)^3}{8}+\frac{\left(y+z\right)^3}{8}+\frac{\left(z+x\right)^3}{8}\)
Có: \(x^3+y^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{x+y}\ge\frac{\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^3}{4}\)
ok rồi :)
ai giúp mình câu này nha ; mình đang cần gấp ;cho a;b;c>=0.và a+b+c =3.tìm min của P=A^3 +64B^3 +C^3