K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
0
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
NG
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Min \(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}+\frac{1}{9abc}\)
1
28 tháng 5 2018
\(A\ge\frac{9}{a+2+b+2+c+2}+\frac{1}{9abc}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{9}{7}+\frac{1}{9abc}\)
Theo BĐT AM-GM ta có: \(1=a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\Rightarrow abc\le\frac{1}{27}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9abc}\ge3\)
Do đó ta có:
\(A\ge\frac{9}{7}+3=\frac{30}{7}\)
28 tháng 4 2017
P=abc/(2bc+c^2)+abc/(2ac+a^2)+abc/(2ab+b^2)
P=1/(2bc+c^2)+1/(2ac+a^2)+1/(2ab+b^2)
áp dụng BĐT cô-si swat ta có
P>=(1+1+1)^2/(a+b+c^2)=9/(a+b+c)^2>=9/((3 căn bậc 3 abc)^2=9/9=1
dấu = xảy ra khi a=b=c=1
BN
2