K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2022

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

 

Góc HBA=góc ABC=90°

 

Góc B - chung

 

=>Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.

 

Chúc bạn học tốt

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2019

Lời giải:

a)

Xét tam giác $HBA$ và $ABC$ có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow \triangle HBA\sim \triangle ABC(g.g)\)

b)

Xét tam giác $ABH$ và $CAH$ có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}(=90^0-\widehat{BAH})\)

\(\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle CAH(g.g)\)

\(\Rightarrow \frac{AB}{BH}=\frac{CA}{AH}\Leftrightarrow \frac{2AB}{BH}=\frac{CA}{\frac{AH}{2}}\Leftrightarrow \frac{BD}{BH}=\frac{AC}{AM}\)

Xét tam giác $BHD$ và $AMC$ có:

\(\widehat{DBH}=\widehat{CAM}(=90^0-\widehat{BAH})\)

\(\frac{BD}{BH}=\frac{AC}{AM}\) (cmt)

\(\Rightarrow \triangle BHD\sim \triangle AMC(c.g.c)\Rightarrow \frac{BD}{HD}=\frac{AC}{MC}\Rightarrow BD.MC=HD.AC\)

Ta có đpcm.

c) Gọi $K,L$ là giao điểm $MC-DH$ và $AC-DH$

\(\triangle BHD\sim \triangle AMC\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

\(\widehat{L_1}=\widehat{L_2}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow \widehat{D_1}+\widehat{L_1}=\widehat{C_1}+\widehat{L_2}\)

\(\Rightarrow 180^0-(\widehat{D_1}+\widehat{L_1})=180^0-(\widehat{C_1}+\widehat{L_2})\)

\(\Rightarrow \widehat{DAL}=\widehat{LKC}\Rightarrow \widehat{LKC}=90^0\)

\(\Rightarrow DH\perp MC\) (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2019

Hình vẽ:

Ôn tập cuối năm phần hình học

22 tháng 4 2022

a)Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

Góc HBA=góc ABC=90°

Góc B - chung

=>Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.

Chúc bạn học tốt

 

25 tháng 4 2018
https://i.imgur.com/EVbecMb.jpg
26 tháng 4 2018

bạn có thể giải thích cho mình câu b đoạn mà

2AB=BD( vì AD=BM nên A là trung diểm của BD)

=> AB.AH=BD.AM

=>AC.BH=BD.AM