PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
VT
0
VD
1
28 tháng 5 2018
ab-ac+bc-c2=-1
=> a.(b-c)+c.(b-c)=-1
=> (b-c).(a+c)=-1
=> (b-c).(a+c)=-1.1=1.(-1)
+) b-c=-1; a+c=1
=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = -1 + 1 = 0
=> a và b đối nhau
+) b-c=1; a+c=-1
=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = 1 + (-1) = 0
=> a và b đối nhau Vậy 2 số a và b đối nhau.
HT
1
31 tháng 3 2017
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Vì \(a,b,c\in Z\Rightarrow a+c,b-c\in Z\)
\(\Rightarrow a+c,b-c\inƯ\left(-1\right)\)
*Lập bảng
| a+c | -1 | 1 |
| b-c | 1 | -1 |
| a | -(1+c) | 1-c |
| b | 1+c | -(1-c) |
Vậy nếu ab-ac+bc-c2=-1 thì a và b là 2 số đối nhau
YH
5
MH
15 tháng 1 2016
ab-ac+bc-c2=-1
=> a.(b-c)+c.(b-c)=-1
=> (b-c).(a+c)=-1
=> (b-c).(a+c)=-1.1=1.(-1)
+) b-c=-1; a+c=1
=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = -1 + 1 = 0
=> a và b đối nhau
+) b-c=1; a+c=-1
=> (b-c)+(a+c) = b-c+a+c = a + b = 1 + (-1) = 0
=> a và b đối nhau
Vậy 2 số a và b đối nhau.
MG
2
10 tháng 6 2017
Ta có :
ab - ac + bc - c2 = -1
\(\Leftrightarrow\)a . ( b - c ) + c . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)( a + c ) . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)b - c và a + c phải khác dấu tức là b - c = - ( a + b )
\(\Leftrightarrow\)b - c = -a - c
\(\Leftrightarrow\)b = -a
Vậy a và b là hai số đối nhau
10 tháng 6 2017
Từ a+b=c +d suy ra d = a+b-c
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab-cd = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - c.(a+b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.(b-c)-c.(b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)(b-c).(a-c)=1
\(\Rightarrow\)a-c=b-c (vì cùng bằng 1 hoặc -1 )
\(\Rightarrow\)a=b
mình nha
TT
0
HH
1
DL
23 tháng 1 2018
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(\left(ab-ac\right)+\left(bc-c^2\right)=a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=-1.1=1.-1\)
Xét :
Nếu a + c = -1 thì b - c = 1
Có thể vì : Nếu a + c = - 1 tức < 0 thì a < 0 ; c > 0 hoạc a > 0 ; c < 0
Nếu a < 0 thì c > 0 => b - c có thể là 1
Nếu a > 0 thì c < 0 => b - (-c) = b + c > 0
Tương tự với TH : b-c = 1
Từ đó ta có đpcm
Ta có:
ab - ac + bc - c^2 = -1
<=> a(b - c) + c(b - c) = -1
<=> (a + c)(b - c) = -1
Vì tích trên âm nên hai thừa số này trái dấu và thuộc ước của -1 {-1; 1}
TH1: giả sửa a =b => b+c = -(-b-c)
=> b+c = -b+c
=> b= -b
=> b=0
=> a+c = 0 - c= -c
=> a= -c + c = 0
Như vậy a=b=0 và a và b cũng là số đối của nhau ( 1 )
TH2: a khác b
Có a + c và b -c vì có tích là -1 nên một trong hai thừ số là 1, và còn lại là -1
=> a + c + b - c = -1 + 1 = 0
=> a + b = 0
Do a khác b mà tổng của a và b bằng o nên a và b là hai số đối nhau ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => điều phải chứng minh
k cho mình nha. Mình đang bị âm điểm ^_^
cho vài k đi bà con ơi