K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\\ \Rightarrow AM\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}IN=IB\\IA=IC\\\widehat{AIN}=\widehat{BIN}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta IBC=\Delta INA\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{NAI}=\widehat{ICB}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí SLT nên }AN\text{//}BC\)

\(c,AH=\dfrac{1}{2}AN=\dfrac{1}{2}BC\left(\Delta IBC=\Delta INA\right)=MC\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=MC\\\widehat{HAI}=\widehat{ICM}\\AI=IC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta IAH=\Delta ICM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AIH}=\widehat{MIC}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và I,A,C thẳng hàng nên H,I,M thẳng hàng}\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ

=>AM vuông góc BC

b: Xét ΔIBC và ΔINA có

IB=IN

góc BIC=góc NIA

IC=IA

=>ΔIBC=ΔINA

=>góc IBC=góc INA

=>BC//NA

 

a: Xét ΔIBC và ΔINA có 

IB=IN

\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)

IC=IA

Do đó: ΔIBC=ΔINA

Xét tứ giác ABCN có 

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BN

Do đó: ABCN là hình bình hành

Suy ra; AN//BC

14 tháng 1 2022

giúp zới ;-;

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét tứ giác ABCN có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của BN

Do đó: ABCN là hình bình hành

Suy ra: AN//BC

a: Xét tứ giác ABCM có 

D là trung điểm của AC

D là trung điểm của BM

Do đó: ABCM là hình bình hành

Suy ra: AM//BC và AM=BC

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

b: Xét tứ giác ABCD có

I là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

a: Xét ΔAIM và ΔBIC có

IA=IB

\(\widehat{AIM}=\widehat{BIC}\)

IM=IC

Do đó: ΔAIM=ΔBIC

=>\(\widehat{IAM}=\widehat{IBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

ΔIAM=ΔIBC

=>AM=BC

b: Xét ΔEAN và ΔECB có

EA=EC

\(\widehat{AEN}=\widehat{CEB}\)

EN=EB

Do đó: ΔEAN=ΔECB

=>\(\widehat{EAN}=\widehat{ECB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//CB

c: ΔEAN=ΔECB

=>AN=CB

AN//CB

AM//CB

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: M,A,N thẳng hàng

mà MA=NA

nên A là trung điểm của MN

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

=>ΔABM=ΔACM

b: Xét tứ giác AMBN có

E là trung điểm chung của AB và MN

=>AMBN là hình bình hành

=>AN//BM

c: Xét tứ giác AMCQ co

F là trung điểm chug của AC và MQ

=>AMCQ là hình bình hành

=>AQ//MC

=>AQ//BC

mà AN//BC

nên A,Q,N thẳng hàng