Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (g.g) suy ra hay (1)
Chứng minh tương tự:
(g.g) suy ra hay (2)
Mà (g.g) suy ra hay (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có suy ra .
b) Vì suy ra
Trong tam giác vuông tại nên
Trong tam giác vuông tại có suy ra .
Do đó, (c.g.c).
suy ra .
Vậy cm.
a.-△AEB∼△AFC (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\Rightarrow AB.AF=AE.AC\)
b. \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)
\(\Rightarrow\)△AFE∼△ACB (c-g-c)
c. \(\widehat{FAE}+\widehat{AFH}+\widehat{AEH}+\widehat{FHE}=360^0\Rightarrow\widehat{FAE}+90^0+90^0+120^0=360^0\Rightarrow\widehat{FAE}=60^0\)
-D là trung điểm AC \(\Rightarrow FD=AD=\dfrac{AC}{2}\) \(\Rightarrow\)△AFD cân tại D mà \(\widehat{FAD}=60^0\)\(\Rightarrow\)△AFD đều.
\(\Rightarrow AF=AE=\dfrac{AC}{2}\)
\(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AF}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ACB}=4.S_{AFE}=4.40=160\left(cm^2\right)\)
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Hướng dẫn làm:
(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ
Đúng nha nguyễn ngọc khánh vy
(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ
Mình đúng nha nguyễn ngọc khánh vy
1) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(đpcm)
3) Ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)(Đpcm)