Question

[Lê Quốc Anh]

Cho a,b,c là các số dương thỏa a+b+c=1. Đặt

• \(x=\frac{2ab}{a+b}\)
• \(y=\frac{2bc}{b+c}\)
• \(z=\frac{2ac}{c+a}\)

Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{-xy+yz+xz}+\frac{1}{xy-yz+xz}+\frac{1}{xy+yz-xz}=\frac{1}{xyz}\)