Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAMI vuôngtại M có
AM chung
MD=MI
=>ΔAMD=ΔAMI
b: Xét ΔAND vuông tại N và ΔANK vuông tại N có
AN chung
ND=NK
=>ΔAND=ΔANK
c: góc IAK=góc IAD+góc KAD
=2(góc BAD+góc CAD)
=2*90=180 độ
=>I,A,K thẳng hàng
d: I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Hình bạn tự vẽ nha
a. Xét △AMD và △AMI có:
MD=MI ( M là trung điểm DI )
MA chung
góc AMD = AMI ( = 90 độ )
=> △AMD=△AMI ( c.g.c)
b. Xét △AND và △ANK có:
DN=NK ( N là trung điểm của DK )
AN chung
góc DNA=KNA (=90 độ )
=> △AND=△ANK ( c.g.c)
#Yiin
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAMI vuông tại M có
AM chung
MD=MI
Do đó:ΔAMD=ΔAMI
Xét ΔAND vuông tại N và ΔANK vuông tại N có
AN chung
ND=NK
Do đó: ΔAND=ΔANK
b: \(\widehat{IAK}=2\cdot\left(\widehat{DAM}+\widehat{DAN}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>I,A,K thẳng hàng
c: Ta có: I,A,K thẳng hàng
mà AI=AK(=AD)
nên A là trung điểm của KI
Tham khảo!
a) ˆAID=ˆABEAID^=ABE^(cùng phụ với góc AEB)
Δ∆AID = Δ∆ABE (g-c-g), ta có AI = AB
=> AI = AC => I là trung điểm của CI
b) AM ⊥⊥ BE; IN ⊥⊥ BE => AM // IN
Gọi giao điểm của AM với đường kẻ qua N và song song với AC là F.
Ta có ˆIAN=ˆFNA(slt)IAN^=FNA^(slt); ˆANI=ˆNAF(slt)ANI^=NAF^(slt)
=> Δ∆AIN = Δ∆NAF (g-c-g)
=> NF = AI = AC
Mà ˆCAM=ˆMFN(slt);ˆACM=ˆMNF(slt)CAM^=MFN^(slt);ACM^=MNF^(slt)
=> Δ∆MAC = Δ∆MNF (g-c-g) => CM = MN
cần cm IB=KM từ đó có AI=AK . suy ra tgAPK cân tại A. suy ra góc AKP=gocsIAD. từ đó có dpcm
a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Do ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
⇒ BD = CD
⇒ D là trung điểm của BC (1)
Do ∆ABD = ∆ACD (cmt)
⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)
Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AD ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD là đường trung trực của BC
b) Sửa đề: Chứng minh ∆ADM = ∆ADN
Do ∠BAD = ∠CAD (cmt)
⇒ ∠MAD = ∠NAD
Xét ∆ADM và ∆ADN có:
AD là cạnh chung
∠MAD = ∠NAD (cmt)
AM = AN (gt)
⇒ ∆ADM = ∆ADN (c-g-c)
⇒ ∠AMD = ∠AND = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ DN ⊥ AN
⇒ DN ⊥ AC
d) Do K là trung điểm của CN (gt)
⇒ CK = KN
Xét ∆DKC và ∆EKN có:
CK = KN (cmt)
∠DKC = ∠EKN (đối đỉnh)
KD = KE (gt)
⇒ ∆DKC = ∆EKN (c-g-c)
⇒ ∠KDC = ∠KEN (hai góc tương ứng)
Mà ∠KDC và ∠KEN là hai góc so le trong
⇒ EN // CD
⇒ EN // BC (3)
∆AMN có:
AM = AN (gt)
⇒ ∆AMN cân tại A
⇒ ∠AMN = (180⁰ - ∠MAN) : 2
= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (4)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠AMN = ∠ABC
Mà ∠AMN và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ MN // BC (6)
Từ (3) và (6) kết hợp với tiên đề Euclide ⇒ M, N, E thẳng hàng