Cho ∆ABC có B(2;-7), pt đường cao quá A là 3x+y+11=0, pt đường trung tuyến qua C là x+2y+7=0. Viết pt các cạnh của ∆ABC.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NA

Nguyen ANhh

27 tháng 4 2020

Cho ∆ABC có B(2;-7), pt đường cao quá A là 3x+y+11=0, pt đường trung tuyến qua C là x+2y+7=0. Viết pt các cạnh của ∆ABC.

#Toán lớp 10

1

AT

Aki Tsuki

27 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/Rai4f0H.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MC

Minh Châu

19 tháng 3 2020

Cho ΔABC có B(2;-7). Đường cao AH có pt: 3x+y+11=0. Trung tuyến CM có pt: x+2y+7=0. Viết pt các cạnh ΔABC

#Toán lớp 10

2

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

19 tháng 3 2020

Ta có : \(\overrightarrow{n_{AH}}=\left(3;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{AH}}=\overrightarrow{n_{BC}}=\left(1;-3\right)\)

PTTQ BC đi qua điểm B và nhân \(\overrightarrow{n_{BC}}\) làm VTPT :

\(1\left(x-2\right)-3\left(y+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3y-23=0\)

Gọi \(M\left(a;b\right)\) . Vì \(M\in CM\Rightarrow a+2b+7=0\Rightarrow b=\frac{-a-7}{2}\) . Do đó \(M\left(a;\frac{-a-7}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_M-x_B=2a-2\\y_A=2y_M-y_B=-a\end{matrix}\right.\)

Vì \(A\in AH\) \(\Rightarrow3\left(2a-2\right)-a+11=0\) \(\Leftrightarrow a=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-4;1\right);M\left(-1;-3\right)\)

\(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AB}}=\left(8;6\right)\)

PTTQ của AB : \(8\left(x-2\right)+6\left(y+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+3y+13=0\)

\(C=CM\cap BC\Rightarrow C\left(5;-6\right)\)

\(\overrightarrow{u_{AC}}=\left(9;-7\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AC}}=\left(7;9\right)\)

PTTQ của AC : \(7\left(x-5\right)+9\left(y+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7x+9y+19=0\)

NT

Nguyễn Thành Trương

19 tháng 3 2020

Gọi $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right);C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}} \right)$

Phương trình đường cao qua $A:\left( d \right):3x+y+11=0$

$\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 3;1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{u{{ & }_{d}}}=3\left( {{x}_{C}}-{{x}_{A}} \right)+1\left( {{y}_{C}}-{{y}_{A}} \right)=0$

Phương trình trung tuyến qua $C:\left( d' \right):x+2y+7=0$

$d\cap AB=M\left( \dfrac{2+{{x}_{A}}}{2};\dfrac{{{y}_{A}}-7}{2} \right)$

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {{x_C} - {x_A}} \right) + {y_C} - {y_A} = 0\\ 3{x_A} + {y_A} + 11 = 0\\ {x_C} + 2{y_C} + 7 = 0\\ \dfrac{{2 + {x_A}}}{2} + 2.\dfrac{{{y_A} - 7}}{2} + 7 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_A} = - 4\\ {y_A} = 1\\ {x_C} = - 1\\ {y_C} = - 8 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A\left( { - 4;1} \right);C\left( { - 1; - 8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2; - 8} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 9} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 1} \right)\\ AB:2\left( {x + 4} \right) - 8\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow 2x - 8y + 16 = 0\\ AC:3\left( {x + 1} \right) - 9\left( {y + 8} \right) = 0 \Rightarrow 3x - 9y - 69 = 0\\ BC: - 3\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 8} \right) = 0 \Rightarrow - 3x - y - 11 = 0 \end{array}\)

TT

Trinh Tuyết Na

9 tháng 7 2019

Cho ∆ABC cân tại A biết pt cạnh bên AB:3x-y+5=0 và cạnh đáy BC : x+2y-1=0

a, viết pt cạnh AC biết đt AC đi qua điểm M (1,-3)

b,viết pt đường cao của ∆ABC

c,viết pt đường trung tuyến

d, viết pt đường phân giác trong

#Toán lớp 10

0

TT

Trinh Tuyết Na

9 tháng 7 2019 - olm

Cho ∆ABC cân tại A biết cạnh bên AB : 3x-y+5=0 và cạnh đáy x+y-1=0

a,viết pt cạnh AC biết đường thẳng AC đi qua điểm M (1,-3)

b,viết pt đường cao của ∆ABC

c,viết pt đường trung tuyến của ∆ABC

d, viết pt đường phân giác trong của ∆ABC

#Toán lớp 10

0

KT

Khổng Tử

25 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có : C(0;-2) Pt đường cao AH : x+2y-1=0 Pt trung tuyến BN : -x+y=0 Tìm tọa độ A,B

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2021

Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)

Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)

Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc BN có dạng:

\(1\left(x-0\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)

Gọi D là giao điểm d và BN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;-1\right)\)

Gọi E là điểm đối xứng với C qua D \(\Rightarrow E\left(-2;0\right)\) đồng thời E thuộc AB

\(\Rightarrow\overrightarrow{EB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\Rightarrow AB\) nhận (1;-2) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-2\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+2=0\)

A là giao điểm AH và AB nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)

NV

Nguyễn vũ quang huy

29 tháng 4 2022

trong mp hệ tọa độ Oxy, cho A(1,3). lập pt các cạnh tam giác abc, biết 2 đường thẳng trung tuyến có pt là: x-2y+1=0 và y-1=0

#Toán lớp 10

0

TV

Trương Võ Thanh Ngân

4 tháng 6 2020

trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có M(2,00 là trung điểm của cạnh AB .Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt có pt là 7x-2y-3+0 và 6x-y-4+0 viết pt đg thẳng các cạnh của tam giác ABC

#Toán lớp 10

2

TV

Trương Võ Thanh Ngân

4 tháng 6 2020

pt 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0

TV

Trương Võ Thanh Ngân

4 tháng 6 2020

có M(2,0)

NN

Núi non tình yêu thuần khiết

19 tháng 3 2021

Cho \(\Delta\) có điểm M(2;0) là trung điểm AC. Viết pt đường trung tuyến, đường cao xuất phát từ A lần lượt có pt: x-y+5=0 và 3x +5y-1=0. Viết pt cạnh AB

#Toán lớp 10

1

M

Mirai

21 tháng 3 2021

undefined

P

Phúc

22 tháng 2 2020 - olm

1. Cho M(3;-1) và đường thẳng d: 3x-4y+12=0. Tìm N đối xứng với M qua d.2. Cho M(8;2) và đường thẳng d: 2x-3y+3=0. Tìm N đối xứng với M qua d.3. Cho đường thẳng d: x+y-5=0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI=3.4. Cho tam giác ABC có M(2;-1) là trung điểm AB. Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt là: d1: x+y-7=0 và d2: 5x+3y-29=0.a.Tìm điểm A và viết pt cạnh BC.b. Viết pt cạnh AC.CÁC BẠN GIẢI GIÚP...

#Toán lớp 10

1

ML

mê lon

8 tháng 4 2020

trl ; bạn kia đúng r

-

_

----------------

NN

nguyen ngoc son

21 tháng 3 2023

cho \(\Delta ABC\) có B(3;5) đường cao AH: 2x+5y+3=0, trung tuyến CM: x+y-5=0. viết pt các cạnh \(\Delta...

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 3 2023

AH: 2x+5y+3=0

=>BC: 5x-2y+c=0

Thay x=3 và y=5 vào BC, ta được:

c+15-10=0

=>c=-5

=>5x-2y-5=0

Tọa độ C là:

5x-2y-5=0 và x+y-5=0

=>5x-2y=5 và x+y=5

=>x=15/7 và y=20/7

=>C(15/7;20/7)

AH: 2x+5y+3=0

=>A(x;-2/5x-3/5)

CM: x+y-5=0

=>M(-y+5;y)

Theo đề, ta có: x+3=2(-y+5) và -2/5x-3/5+5=2y

=>x+3+2y=10 và -2/5x+17/5-2y=0

=>x+2y=7 và -2/5x-2y=-17/5

=>x=6 và y=1/2

=>A(6;-3); B(3;5); C(15/7;20/7)

vecto AB=(-3;8)

=>VTPT là (8;3)

=>Phương trình AB là:

8(x-3)+3(y-5)=0

=>8x-24+3y-15=0

=>8x+3y-39=0

A(6;-3); C(15/7;20/7)

vecto AC=(-20/7;41/7)

=>VTPT là (41/7;20/7)

Phương trình AC là:

41/7(x-6)+20/7(y+3)=0

=>41(x-6)+20(y+3)=0

=>41x-246+20y+60=0

=>41x+20y-186=0