NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EN
0
NM
0
AM
11 tháng 7 2018
Mk c/m ngược lại có đc ko?
\(a,\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=a^3+b^3\left(dpcm\right)\)
\(b,\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)
\(\Rightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2=a^3-b^3\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=a^3-b^3\left(dpcm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 6 2019
Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}\right)\) \(\Rightarrow xyz=1\)
\(P=\frac{1}{\frac{1}{x^3}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)}+\frac{1}{\frac{1}{y^3}\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)}+\frac{1}{\frac{1}{z^3}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)}\)
\(P=\frac{x^3yz}{y+z}+\frac{y^3xz}{x+z}+\frac{z^3xy}{x+y}=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\ge\frac{1}{2}.3\sqrt[3]{xyz}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(x;y;z\right)=\left(1;1;1\right)\)
6 tháng 8 2020
c) a(b3 - c3) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= a(b3 - a3) + (b - a)(c3 - a3) + c(a3 - b3)
= (a3 - b3)(c - a) - (a - b)(c - a)(c2 + ca + a2)
= (a - b)(c - a)(ab + b2 - c2 - ca)
= (a - b)(c - a)(b - c)(a + b + c)
6 tháng 8 2020
b) Ta có:
a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)
= a(b2 - a2) + (b - a)(c2 - a2) + c(a2 - b2)
= (a - b)(a + b)(c - a) - (a - b)(c - a)(c + a)
= (a - b)(b - c)(c - a)
TT
16 tháng 4 2016
Ta có a/(a+b+c)<a/(a+b)<a+c/a+b+c ( Cái này là vì a/a+b <1)
Tương tự vậy với mấy cái kia cx thế cộng theo vế là ra nha bạn
tham khảo nè
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/427909.html
kcj