Câu hỏi của DinhVien

Question

cho  △ ABC  cân tại A  góc BAC =20 độ trên cạnh AB lấy điểm E sao cho góc BCE =50 độ trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD =60 độ  qua d vẽ đường thẳng // với BC nó cắt AB tại F gọi O là giao điểm c...

Hòa Đỗ · Accepted Answer

a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A⇒AF=AD⇒AF=ADXét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:AF=ADAF=AD (cmt)ˆAA^ chungAC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)⇒ΔOBC⇒ΔOBC đềuc) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80oÁp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20od) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40oˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)Và DEDE chung (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)chúc bạn học tốtCâu trả lời: a) Do DF//BC⇒ˆAFD=ˆABCDF//BC⇒AFD^=ABC^ (hai góc ở vị trí đồng vị)ˆADF=ˆACBADF^=ACB^ (hai góc ở vị trí đồng vị)mà ΔABCΔABC cân đỉnh A nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^⇒ˆAFD=ˆADF⇒ΔAFD⇒AFD^=ADF^⇒ΔAFD cân đỉnh A⇒AF=AD⇒AF=ADXét ΔAFCΔAFC và ΔADBΔADB có:AF=ADAF=AD (cmt)ˆAA^ chungAC=ABAC=AB (do ΔABCΔABC cân đỉnh A)⇒ΔAFC=ΔADB⇒ΔAFC=ΔADB (c.g.c) (đpcm)b) ⇒ˆACF=ˆABD⇒ACF^=ABD^ (hai góc tương ứng)⇒ˆABC−ˆABD=ˆACB−ˆACF⇒ABC^−ABD^=ACB^−ACF^⇒ˆDBC=ˆFCB⇒DBC^=FCB^⇒ΔOBC⇒ΔOBC cân đỉnh O mà ˆCBD=60oCBD^=60o (giả thiết)⇒ΔOBC⇒ΔOBC đềuc) Xét ΔABCΔABC cân đỉnh A có:ˆABC=180o−ˆA2=80oABC^=180o−A^2=80oÁp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác vào ΔBCEΔBCE ta có:ˆBEC+ˆBCE+ˆEBC=180oBEC^+BCE^+EBC^=180o⇒ˆBEC=180o−(ˆBCE+ˆEBC)⇒BEC^=180o−(BCE^+EBC^)=180o−(50o+80o)=50o=180o−(50o+80o)=50o⇒ˆBEC=ˆBCE=50o⇒ΔBCE⇒BEC^=BCE^=50o⇒ΔBCE cân đỉnh B⇒BE=BC⇒BE=BC mà BO=BCBO=BC (do ΔOBCΔOBC đều)⇒BE=BO⇒ΔBEO⇒BE=BO⇒ΔBEO cân đỉnh B⇒ˆEOB=180o−ˆEBO2=180o−20o2=80o⇒EOB^=180o−EBO^2=180o−20o2=80o(ˆEBO=ˆEBC−ˆOBC)=80o−60o=20o(EBO^=EBC^−OBC^)=80o−60o=20od) Xét ΔFBCΔFBC có: ˆBFC=180o−ˆFBC−ˆFCBBFC^=180o−FBC^−FCB^=180o−80o−60o=40o=180o−80o−60o=40oˆEOF=180o−ˆEOB−ˆBOC=180o−80o−60o=40oEOF^=180o−EOB^−BOC^=180o−80o−60o=40o⇒ˆEFO=ˆEOF=40o⇒ΔEFO⇒EFO^=EOF^=40o⇒ΔEFO cân đỉnh E ⇒EF=EO⇒EF=EO (1)Ta có: ΔODFΔODF có: ˆFOD=ˆBOC=60oFOD^=BOC^=60o (đối đỉnh)ˆDFO=ˆOBC=60oDFO^=OBC^=60o (hai góc ở vị trí so le trong)⇒ΔODF⇒ΔODF đều ⇒DF=DO⇒DF=DO (2)Và DEDE chung (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra ΔEFD=ΔEODΔEFD=ΔEOD (c.c.c) (đpcm)chúc bạn học tốt

DinhVien · Answer

Hay bị lặp lại  từ 😀😀😀😀Câu trả lời: Hay bị lặp lại  từ 😀😀😀😀

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP