K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
Y
1
24 tháng 12 2019
Bạn tham khảo ở đây nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/49527613309.html
24 tháng 12 2019
ở đây nữa:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/32718.html
b/
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
$a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)=a^2+b^2+c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2$
$=(a^2+b^2c^2)+(b^2+c^2a^2)+(c^2+a^2b^2)$
$\geq 2\sqrt{a^2b^2c^2}+2\sqrt{b^2c^2a^2}+2\sqrt{c^2a^2b^2}$
$=2abc+2abc+2abc=6abc$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
c/
Áp dụng BĐT Cô-si:
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}=8abc$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$.