K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
HT
3
M
16 tháng 7 2017
ta có : a/b = b/c = c/a
a/c = b/b = c/a
a/a = b/b = c/c = 1
Do đó a=b=c mà a= 2005 => b=c=2005
NT
0
LP
0
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}ac=b^2\\ab=c^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{b^2}{c}\\a=\dfrac{c^2}{b}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{b^2}{c}=\dfrac{c^2}{b}\Rightarrow b^3=c^3\Rightarrow b=c\)
Thay vào \(ac=b^2\Rightarrow a.b=b^2\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a^{2011}}{a^{2005}.a^{2006}}=\dfrac{a^{2011}}{a^{2011}}=1\)
HH
1
MT
16 tháng 7 2016
a+b+c=0
=>a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
Thay a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b là M ta được:\(M=\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=-1-1-1=-3\)
NH
0
Giải:
Vì \(a+b+c\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\c\ne0\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=\frac{a.b.c}{b.c.a}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=1\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\left(\frac{b}{c}\right)^3=1\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Mà \(a=2005\)
\(\Rightarrow a=b=c=2005\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
a/b = b/c = c/a = a+b+c / b+c+a = 1
=> a/b = 1 => a=b => b=2005
b/c = 1 = > b=c => c=2005