![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HT
3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M
16 tháng 7 2017
ta có : a/b = b/c = c/a
a/c = b/b = c/a
a/a = b/b = c/c = 1
Do đó a=b=c mà a= 2005 => b=c=2005
NT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LP
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HN
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}ac=b^2\\ab=c^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{b^2}{c}\\a=\dfrac{c^2}{b}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{b^2}{c}=\dfrac{c^2}{b}\Rightarrow b^3=c^3\Rightarrow b=c\)
Thay vào \(ac=b^2\Rightarrow a.b=b^2\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{a^{2011}}{a^{2005}.a^{2006}}=\dfrac{a^{2011}}{a^{2011}}=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
HH
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MT
16 tháng 7 2016
a+b+c=0
=>a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
Thay a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b là M ta được:\(M=\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=-1-1-1=-3\)
NH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Vì \(a+b+c\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\c\ne0\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=\frac{a.b.c}{b.c.a}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=1\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\left(\frac{b}{c}\right)^3=1\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Mà \(a=2005\)
\(\Rightarrow a=b=c=2005\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
a/b = b/c = c/a = a+b+c / b+c+a = 1
=> a/b = 1 => a=b => b=2005
b/c = 1 = > b=c => c=2005