Câu hỏi của poppy Trang

Question

cho a,b,b ≥0. Chứng minh rằng:

$\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}$

Mashiro Shiina · Accepted Answer

$\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}$

$\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}$

$\Rightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0$

$\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0$ (đúng)

Dấu "=" xảy ra khi: $a=b$Câu trả lời: $\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}$

$\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}$

$\Rightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0$

$\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0$ (đúng)

Dấu "=" xảy ra khi: $a=b$