Question

[Đoàn Quốc Tuấn]

Cho a+b=25, a*b=136.Tính a^5+b^5

Answer 1

[Trà My]

a+b=25 => b=25-a thay vào ab=a(25-a)=25a-a²=136 <=> a²-25a+136=0

giải phương trình đó ra được a=8 hoặc a=17

a=8 => b=17 còn a=17 => b=8

rồi thế a,b vào a⁵+b⁵ mà tính

Answer 2

[Nguyen Thi Phuong Anh]

 Vì a+b=25=>(a+b)^2=25^2=a^2+b^2+2ab                                                                                                                                                                                     =>   a^2+b^2=25^2-2.136=353                                                                                                                                                    Ta có: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=25(352-136)=5400                                                                                                                                 Mặt khác: a+b=5=>(a+b)^5=5^5=3125                                                                                                                                                                                         <=>a^5+5a^4.b+10a^3.b^2+10a^2.b^3+5a.b^4+b^5=3125                                                                                                                               <=>(a^5+b^5)+5ab(a^3+b^3)+10a^2.b^2(a+b)=3125                                                                                                                                          <=>a^5+b^5=3125-5.136.5400-10.136^2.25