Câu hỏi của Nguyễn Quốc Huy

Question

Cho a,b và a.b=6. Chứng minh $\frac{a^2+b^2}{a-b}\ge4\sqrt{3}$Mn giải nhanh giùm mình nhé. MÌNH CẦN RẤT GẤP!!!

Lê Thị Hải Anh · Accepted Answer

$\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{a-b}=a-b+\frac{2ab}{a-b}=a-b+\frac{12}{a-b}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\left(Cauchy\right)$Câu trả lời: $\frac{a^2+b^2}{a-b}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{a-b}=a-b+\frac{2ab}{a-b}=a-b+\frac{12}{a-b}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\left(Cauchy\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP