Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\left(1\right)\)
Vì a>b>0 =>a2+ab+3b2>0 nên từ (1) ta có a=2b
Vậy biểu thức \(A=\frac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\frac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=\frac{12b^4}{-63b^4}=-\frac{4}{21}\)
Ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)
mà \(a^2+ab+3b^2>0\forall a>b>0\)
nên a-2b=0
hay a=2b
Ta có: \(P=\dfrac{a^4-b^4}{b^4-4a^4}\)
\(=\dfrac{\left(2b\right)^4-b^4}{b^4-4\cdot\left(2b\right)^4}=\dfrac{16b^4-b^4}{b^4-4\cdot16b^4}=\dfrac{15b^4}{-63b^4}=\dfrac{-5}{21}\)
Ta có : a3 - a2b + ab2 - 6b3 = 0
<=> a3 + a2b + 3ab2 - 2a2b - 2ab2 - 6b3 = 0
<=> a( a2 + ab + 3b2 ) - 2b( a2 + ab +3b2 ) = 0
<=> ( a2 + ab + 3b2 ).( a - 2b ) = 0
=> a2 + ab + 3b2 = 0 (1) hoặc a - 2b = 0 (2)
Giải (1) : a2 + ab + 3b2 = 0
Vì a > b > 0 => a2 + ab + 3b2 khác 0
=> a2 + ab + 3b2 = 0 ( vô nghiệm )
Giải (2) : a - 2b = 0 <=> a = 2b thay vào D :
=> D = ( 16b4 - 4b4 )/( b4 - 64b4 )
=> D = 12b4/-63b4
=> D = -4/21
\(\frac{a^3}{b^3}-\frac{a^2}{b^2}+\frac{a}{b}-6=0.\) " (chia 2 vế cho b^3)
\(t^3-t^2+t-6=0\) " đăt a/b=t
từ đây bạn có thể dễ dàng tìm được t
mình chỉ gợi ý đến đây thôi
Ta có a3_ a2b +ab2 _6b3=0
<=> (a3 - 2a2 b) + (a2 b - 2ab2) + (3ab2 - 6b3) = 0
<=> (a - 2b)(a2 + ab + 3b2) = 0
Vì a >b>0 nên (a2 + ab + 3b2) >0
=> a - 2b = 0 <=> a = 2b
Thế vào B=a4- 4b4 /b4 -4a4 = \(\frac{-4}{21}\)
Chia hai vế của giải thiết cho \(b^3\),ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}-\frac{a^2}{b^2}+\frac{a}{b}-6=0\) Đặt \(\frac{a}{b}=v\) (v nguyên)
Suy ra \(v^3-v^2+v-6=0\) (1)
Giải (1),tìm được v = 2 tức là \(\frac{a}{b}=2\)
Thay vào B,ta có: \(B=\frac{\frac{a^{\text{4 }}}{b^4}.b^4-4b^4}{b^4-4.\frac{a^4}{b^4}.b^4}=\frac{b^4\left(2^4-4\right)}{b^4\left(1-4.2^4\right)}\)\(=\frac{12}{-63}=-\frac{4}{21}\)
ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)
vì \(a>b>0\Rightarrow\left(a^2+ab+3b^2\right)>0\)
\(\Rightarrow a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\)
Thế vào \(\dfrac{a^4-4b^4}{b^4-4a^4}=\dfrac{-4}{21}\)
Ta có : \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)
\(\Rightarrow a^3-2a^2b+a^2b-2ab^2+3ab^2-6b^3=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\) mà \(a>b>0\)\(\Rightarrow a^2+ab+3b^2>0\)
\(\Rightarrow a-2b=0\Rightarrow a=2b\)
thay vào B ta được : \(B=\dfrac{16b^4-4b^4}{b^4-64b^4}=-\dfrac{12b^4}{63b^4}=-\dfrac{4}{21}\)