Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có các trường hợp sau :
TH1 : a và b là số nguyên dương ( a > b )
\(\Leftrightarrow\) a - b > 0 ; b - a < 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) ( tích của hai số trái dấu ) luôn âm ( là số nguyên âm )
TH2 : a và b là số nguyên âm ; a > b
\(\Leftrightarrow\) a - b > 0 ; b - a < 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm ( tích của hai số trái dấu )
TH3 : a và b là số nguyên dương ( a < b )
\(\Leftrightarrow\) a - b < 0 ; b - a > 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm ( tích của hai số trái dấu )
TH4 : a và b là số nguyên âm ( a < b )
\(\Leftrightarrow\) a - b < 0 ; b - a > 0
\(\Rightarrow\) m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm ( tích của hai số trái dấu )
Vậy với a và b là hai số nguyên thì kết luận được m = ( a - b ) ( b - a ) luôn âm
Ta có: a,b là 2 số nguyên khác nhau
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a>b\\a< b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b>0,b-a< 0\\a-b< 0,b-a>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\\\left(a-b\right)\left(b-a\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Mà \(a,b\in Z\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)\in Z\)
Vậy \(m=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\) luôn là số nguyên âm với mọi a,b là 2 số nguyên khác nhau
Ta có: a-b+b-a=(a-a)+(-b+b)=0
=> a-b và b-a là 2 số đối nhau
Mà a ≠b nên a-b và b-a khác 0
Do vậy (a-b)(b-a) là 2 số nguyên âm
Ta có số : \(a\) \(\left(a\inℤ\right)\)
\(a)\) a nguyên dương suy ra \(a>0\)
Suy ra liền sau của a : \(a+1>0+1=1\) là một số dương
Vậy....
\(b)\) \(a< 0\)
Suy ra liền sau của a : \(a-1< 0-1=-1\) là một số âm
Vậy....
\(c)\) Từ câu a và b tự kết luận
Chúc bạn học tốt ~