Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\times\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{a}{d}\)
=> điều phải chứng minh
Ta có tính chất dãy tỉ
a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d
=> (a+b+c/b+c+d)3=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)
=> (a+b+c/b+c+d)3=a/b.b/c.c/d
=> (a+b+c/b+c+d)3= a/d (đpcm)
Ta có tính chất dãy tỉ
a/b = b/c = c/d = a+b+c/b+c+d
=> (a+b+c/b+c+d)3=(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)+(a+b+c/b+c+d)
=> (a+b+c/b+c+d)3=a/b.b/c.c/d
=> (a+b+c/b+c+d)3= a/d (đpcm)
a) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\)(*)
mà \(\frac{a^n}{c^n}=\frac{b^n}{d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}=\frac{\left(a-b\right)^n}{\left(c-d\right)^n}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
=> ĐPCM
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)
=>ĐPCM
ghi lai de
Áp dụng t/c dãy tỉ :
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).
Suy ra : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (vi dc rút gọn )
Đặt đk đầu của đề bài bằng k rồi rút a, b,c và thay vào VT, VP.