HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BK
2
29 tháng 10 2023
Cho \(a=3,b=4\) (\(\left(a,b\right)=1\)) thì ta có \(8a+3=8.3+3=27\) và \(5b+1=5.4+1=21\) có ƯCLN là 3 không thỏa mãn đề bài. Bạn xem lại đề nhé.
B1
14 tháng 8 2017
1. a) 3.5.9 là số lẻ ví các thừa số đễu lẻ; 11.13.19 là số lẻ ví các thừa số đễu lẻ => 3.5.9 +11.13.19 là số chẵn nên chia hết cho 2 hơn nữa 3.5.9 +11.13.19 => 3.5.9 +11.13.19 là hợp số
b) 1991^200 là số lẻ ví là lũy thừ của một số lẻ, 3^16 cũng vậy => hiệu của chúng là số chẵn nên chia hết cho 2, hiệu lớn hơn 2 nên là hợp số.
2. gọi số phải tìm là a
vì a chia 13 dư 8 => a+5 chia hết cho 13 vaầ chia 19 dư 14 nên a+5 chia hết cho 19
=> a+5 thuộc bội chung của 13 và 19.
BCNN(13,19) = 13.19 = 247
a+ 5 = 247; 494; 741; 988; 1235; 1482; ......
=> a = 242; 489; 736; 983; 1230; 1477; .....
Vì a là số nhỏ nhất có tận cùng là 7 nên a= 1477
3. a) 3^500 = (3^5)^100 = 243^100
7^300 = (7^3)^100 = 343^100
Vì 343>243 nên 343^100 > 243^100 . Vậy 3^500 < 7^300
b) 2^91> 2^90 = (2^5)^18 = 32^18
5^35< 5^36 = (5^2)^18 = 25 ^18
Vì 32> 25 nên 32^18 > 25 ^18 . Vậy 2^91 > 5^35
4. Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau)
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28
LP
3
19 tháng 8 2015
À , mk giải tiếp nké : UCLN ( 27;35 ) = 1
suy ra A & B là 2 số nguyên tố cùng nhau .
4 tháng 6 2018
Gọi d là ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b
Khi đó : 11a + 2b chia hết cho d và 18a + 5b chai hết cho d
<=> 18(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
<=> 198a + 36b chia hết cho d và 198a + 55b chia hết cho d
=> (198a + 55b) - (198a + 36b) = 19b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 11a + 2b và 18a + 5b nguyên tố cũng nhau
HT
27 tháng 12 2019
. a) Cho (a + 5b) ⁝ 7. Chứng tỏ rằng (10a + b) ⁝ 7
-Ta có : (a+5b) \(⋮7\)
\(\Rightarrow10.\left(a+5b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow10a+50b⋮7\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+49b⋮7\)
\(49b⋮7\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
27 tháng 12 2019
\((10a + b)⁝7 \)
\(\implies 5(10a + b)\vdots 7\)
\(\implies 5.10a + 5b\vdots 7\)
\(\implies 50a + 5b\vdots 7\)
\(\implies 49a + a + 5b\vdots 7\)
\(\implies 49a + (a + 5b)\vdots 7\)
\(49a\vdots 7 \implies (a +5b) \vdots 7(đpcm)\)
Cám ơn bạnミ★Hoa﹏❣Anh﹏❣Đào﹏❣★彡, mong bạn giải tiếp các câu còn lại nhé.
CM
6 tháng 4 2017
Gọi d = ƯCLN(11a+2b,18a+5b) => 11 a + 2 b ⋮ d 18 a + 5 b ⋮ d
=> [11(18a+5b) – 18(11a+2b)] ⋮ d => 19b ⋮ d và [5(11a+2b) – 2(18a+5b)] ⋮ d => 19a ⋮ d
Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau nên 19 ⋮ d => d ∈ {1;19}
Vậy d = 1 hoặc d = 19, tương ứng với hai số 11a+2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19
NB
9 tháng 11 2023
Gọi d = ƯCLN(11a+2b,18a+5b) => 11 a + 2 b ⋮ d 18 a + 5 b ⋮ d
=> [11(18a+5b) – 18(11a+2b)] ⋮ d => 19b ⋮ d và [5(11a+2b) – 2(18a+5b)] ⋮ d => 19a ⋮ d
Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau nên 19 ⋮ d => d ∈ {1;19}
Vậy d = 1 hoặc d = 19, tương ứng với hai số 11a+2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung19
21 tháng 11 2018
Gọi \(ƯC\left(11a+2b;18a+5b\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(11a+2b⋮d,18a+5b⋮d\)
\(5\left(11a+2b\right)-2\left(18a+5b\right)⋮d\)
\(55a+10b-36a-10b⋮d\)
\(19a⋮d\)
\(19⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;19\right\}\)
KV
21 tháng 11 2018
gọi \(d=\left(11a+2b,18a+5b\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[11\left(18a+5b\right)-18\left(11a+2b\right)\right]⋮d\) hay \(19b⋮d\)
và \(\left[5\left(18a+2b\right)-2\left(18a+5b\right)\right]⋮d\)hay \(19a⋮d\)
\(\Rightarrow\left(19a,19b\right)⋮d\) hay
\(19\left(a,b\right)⋮d\Rightarrow19⋮d\)
vậy d = 1 hoặc d = 19 , tương ứng hai số 11a + 2b và 18a + 5b , nguyên tố cùng nhau , có ước chung là 19