Question

[dekisugi]

cho a=999..1, có2004 chữ số 9  b=2222..22 có 2005 chữ số 2 c/m a.b-5 chia hết cho 3

Answer 1

[Lương Hữu Thành]

Ta có a=999..1 ,2004 chữ số 9 

=> a=999...0+1 .2004 chữ số 9 

=>ab=999...0*222..222 +2222...2222 (có 2004 chữ số 9 ; 2005 chữ số 2 );

 Tổng các chữ số của 222..222 (2005 chữ số 2 ) là 2*2005 =4010

Có 4005 chia hết cho 3 

=> 222...222(2005 chữ số 2 )-5 chia hết cho 3 

Lại có 999...0*222..222 (có 2004 chữ số 9 ; 2005 chữ số 2 ) chia hết cho 3 

=>ab-5 chia hết cho 3